미적 자작
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미적분은 아직도 배울점이 많은 미지의 학문이라 생각해서 지금까지 문제를 만들어본 적이 없었는데, 이번에 처음으로 만들어봤어요. 어렵지 않으니 풀어보시고 피드백 주시면 감사드려용.
참고로 기출베이스를 좀 많이 섞어봤어여.
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그때 별표친 문제가 2개였는데 28 30이었음
오 어디서만드셨어요??
항상 한글로 만들어여
23? 22?수능 30번인가
극값 개수 추론 문제도 좀 참조했어여. 아무래도 미적분은 문제를 만들어본 적이 없어서 일단은 기출 참조부터...
2?
k랑 f'(3)이 각각 어떻게 나오셨나여?아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ어디서 틀렸지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
k 2 f’3 0 나옴요
k는 맞아여
설마 11?
음... 계산 실수 하신거 같은뎅...
k=2 f ‘3=9아님뇨?
k=2일 때, 결국 함수 f(x)가 x=5/3에서 극값을 가져야 해여
정답이 나오셨나여?
제가 지금 펜이 없어서 머리로 하고 있어 그런데 f(x)가 x=0이랑 x=1에서 극값을 가질 때 저 등차수열이 초항 k/2, 공차 k로 성립하는 것 같은데 혹시 검토해주실 수 있나요?
이게 1이상이거나 3 미만인 지점에서 극값을 가져야 성립하는게 맞아요. 다만, k는 자연수라는 조건때문에 특정한 값을 제외한 모든 값들은 성립할 수 없게 만들었어여
아 그렇군요. 집가서 펜으로 다시 풀어봐야겠습니다 ㅎㅎ 기출 베이스긴 한데 표현식들을 잘 조합해서 깔끔하게 만든 것 같네용
참신함이 없는 만큼 최대한 정갈하게 만들려고 애써봤어요! 풀어보시고 의견 남겨주세여!
계산 실수 한것 같은데 나중에 종이들고 해봄요…
파이팅!
애초에 암산으로 거기까지 간 거 자체가 대단한거에여. 저는 계산력이 후달려서 발상만으로 푸는 문제가 아니면 종이가 있어야 해서... ㅋㅋㅋㅋ
지금 집에서 계속 도전하고는 있는데 f 값에 관해서 정보가 하나 더 필요하지 않나요? 미.가 조건을 통해 f'(0)=0, 보기 조건을 통해서 다른 극값의 x좌표는 1이상 3미만. 그러면 이 상태에선 f(0)=c라고 할때 f의 다른 값이 없으면 c의위치를 특정시킬 수 없어서 아래식을 이용해도 c에 의해 k가 무수히 많이 될 수 있는 것 같습니다.
마지막으로 구하는 형태가 도함수꼴이기 때문에 우선은 상수항은 필요가 없구여. 겉함수랑 속함수를 분리하면 겉함수가 극값을 같는 지점이 속함수의 치역에 존재한다면 그 지점에서 극값을 가지고, 등차 조건을 만족히키려면 1 이상 3 미만에서 극값을 가져여. 이 상태에서 자연수 조건과 시그마 합 조건을 이용하면 답이 하나로 나옵니당
시그마 합 조건을 이용할 때 상수항을 써야하지 않나요? 시그마 합 조건을 통해 식을 간단히 정리하면
k/2 ×(2f(0)+f(1)+3f(3) = (12-3k)f(극값 x좌표) 이렇게 말이에요.
예 그렇게 해서 f1 f3을 특정할 수 없어요
저런 그걸 빼먹었군여. 요즘 왤케 실수를 많이하지...
괜찮습니당 ㅎㅎ 미적 출제 처음+30번 난이도인데 실수 안 하면 그게 미친 거죠 담에 기대할게요!
저 푸는 중인데 안나옵니다
K를 어떻게 구하나요?
윗분 댓에 간략히 정리해놨어여