근데 미적 30번 f에 합성된 함수
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사실 (0,1/2) 점대칭 함수임
그래서 -ln3일 때 함숫값 ln3 함숫값 둘 중 하나만 구하면 나머지 도 알 수 있음
현장에서 풀 때 대충 점대칭인 건 기억났는데 어디서 점대칭인지는 기억을 못했고 그래서 대칭성을 활용하면 편해지도록 문제를 세팅한 것도 눈치를 못챔
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혹시 대칭성 이용하는건 어떤식으로 해야하나요ㅠㅠ
전 보이지가 않습니다
f(x)+f(-x)=2가 성립하면 f(x)가 (0,1) 점대칭임을 알 수 있는데
h(x)=2/(1+e^(-x))=2e^x/(e^x+1)라 하면
h(-x)=2/(1+e^x)이고
h(x)+h(-x)=2*(1+e^x)/(1+e^x)=2이므로
h(x)가 (0,1) 점대칭임을 알 수 있습니다.
이 문제에서 엄청 중요한 논리로 쓰인다기 보단, 문제에 주어진 숫자가 부호만 다르고 절댓값이 같은 수라 (-ln3,ln3) 대입을 한 번 덜 해도 되도록 배려해줬다 정도로 생각하시면 될 것 같아요
속함수가(0,1) 대칭이고 겉함수에 -ln3대입했을 때 함수값 을 겉(1+a)라고 하면 , ln3대입하면 겉(1-a) 가 나오잖아요 그부분이 어떻게 적용되는지가 궁금합니다
사실 저도 속함수에 있는 그래프는 자주 봐서 (0,1)대칭인건 파악했는데 쓸 곳이 없더라구요
음 특별한 건 없고 -ln3에 대응하는 점이 1/2니까 ln3에 대응하는 점은 3/2고, 따라서 f(x)의 x=1/2와 3/2를 위주로 관찰해야겠다 이정도로만 쓰이는 것 같아요 이 문제에선