28번 과조건에 대하여
게시글 주소: https://orbi.kr/00073349556
f(x)의 미분가능성만 이용해서 푼 풀이인데, 이 풀이가 논리적 결함 없이 성립하려면 p(x)를 (x-k)³으로 나눈 식의 x→k일 때 극한이 존재함을 교과과정 내에서 보일 수 있어야 하고, 이걸 근거로 y=ax+b가 변곡접선임을 설명할 수 있어야 할 것 같습니다.
제 능력으로는 일단 저 극한식을 계산하는 게 불가능한 것 같고 따라서 이 풀이가 평가원이 의도한 풀이가 아니고, 교육과정 내에선 합리적으로 설명할 수 없는 풀이인 것 같네요.
그렇다면 f(x)를 두 번 미분하는 풀이가 교육과정에 부합하는 풀이이므로 과조건이 아닌 것 같다가 제 의견입니다.
(현재 수식을 타이핑할 수 없어서 직접 손으로 쓴 점 양해 부탁드립니다..)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅇㅇ
-
아니 대체 어디간거지
-
김성은 선생님 3
약간 관상만 봐선 호감은 아닌데 쉽게 가르친다길래 확통 모르는 파트 찾아서...
-
무료배포된 실모인데 뭐가 어쩌구 저쩌구 애초에 무료배포하는 거에다 문제 표절하면...
-
배포모에 긁히는 놈 추가~
-
7모 영어 5등급인데… 영어 3 정도로 맞추려고 생각중이거든요!!! 이투스 주혜연쌤...
-
당해년도 서바와 미적FLOW에 수록된 문항과 매우 유사하다...
-
메이저 실모에 다른 n제 문항 있었으면 커뮤 폭발시킬 애들이 3
커뮤에서 친목다지니깐 둥가둥가 해주냐 ㅋㅋ 무료배포 실모에 메이저 실모를 비비지...
-
거의 다 소멸했는데 멸종위기란 말이야 응원을 해다오
-
심지어 서바도 표절함
-
본능 말고 내 의지대로 뭔가를 하고 그걸 50분동안 딴짓 안하고 집중 할 수...
-
ㅈㄱㄴ
-
지치다
-
. ...
-
미적 뉴런 푸는데 앞에 급수랑 도형은 걍 수1 벅벅에 덧셈정리 살짝이라 ㄱㅊ은데...
-
ㅅㅂ
-
메인글 보니까 17
적중의 신 장규쌤이 떠올랐음..
-
저작권법에 걸림? Qna 맨 밑에 이렇게 쓰여져있는데 나도 그래서 어제 기상쌤 병맛...
-
ㄹㅇ 이상형인데… 방학끝나면 못볼텐데…
-
7월 영국문화원 아이엘츠 한과목재시험 무료 응시권 이벤트(프로모션 코드 있음) 0
아이엘츠 보시는 분들 이거 확인해보세요. 6/16부터 9/30까지 영국문화원에서...
-
6모 73점 7모 82점 받았는데 기출문제 말고 수능특강 풀어도 되나요? 2등급...
-
카페인이 소용이 업구만…
-
기기출 4점짜리 풀고 있는데 너무 지루해서 노래 듣고 싶은제 큰 지장은 없겠죠?
-
ㅈㄱㄴ 쉬사정도인가요
-
수학이 4등급이랑 1등급 왔다갔다 하는데 뭐가 문제인지를 모르겠네..
-
기상쌤 2
-
개덥다 1
서있기만해도 땀이 흐르는군아
-
요즘 애들은 왜 노산 잘 모름?
-
긋지마라 제자야
-
회색띠가 붉은띠보다 철 함유랑 더 많은거 아닌가요? 구글에선 붉은띠가 더 높다고...
-
나 정도면 3
수학 하수 중수 고수 중 어디일까 개인적 생각은 중수인데
-
설의 졸업하고 성형외과나 피부과, 정형외과같은 인기과 전문의 vs 서울대...
-
2명!!!!
-
글을 싹 다 밀어봤어요
-
나 첫 임용하고 월급이 생각난다. '203만원' 그런데 이 첫 월급중 160만원을...
-
가능충이 손수 채택한 최정예 12개 종목들
-
학종 수학 내신 2
제가 1-1에 수학 2등급 1-2에 4등급(이건 공부 안해서..) 2-1에 4등급이...
-
시대 수학 1
원래 시대 강사들 미적 1단원이랑 삼도극은 따로 안함요?
-
오채점
-
제가 내신을 챙기느라 여름방학이 되서야 제대로 정시공부를 하게 되었는데 뉴런 책을...
-
-
왜 자꾸 내눈엔 덮머 김종익밖에 안보이지
-
머리속에서 영상재생하는 능력 공간 묘사 파악 능력
-
수능완성 사옴 1
매우빨리풀기 ㄱㄱㄱㄱㄱㄱ
-
빨더텅 풀다보니 학평에는 성 불평등 도표가 꽤 보이는데 23년도 이후로 평가원에선...
-
왜 진작 사용안했지
-
차짬 맛있었다 7
양이 좀 부족했지만
-
정시를 전체중에 40퍼 수시를 60퍼뽑는다면 이거 실질적으로는 전체수험생중에 상위...
-
ㅈㄴ 덥네 날 움직이게 하다니 대단한걸?
-
동의합니다. 교과과정 내로 보일순 있겠지만, 변곡접선인걸 바로 눈치채고 푸는걸 의도한게 아니라 이계도함수까지 미분해보고 관찰하면서 조건 얻어내는 역량을 평가한 것 같아요.
설령 저 극한식이 교과과정 내에서 계산이 되더라도 의도했다고 하기엔 무리가 있어 보이네요출제방향 오피셜
잘안보이나
"합성함수의 미분법과 이계도함수를 활용하여~"
오 이런 게 있었구만과조건이라고 욕할게 아니라 오히려 그 표지로 인해 풀이 방향을 나름 제시해줬다는 의미에서 더 좋은 것 같습니다.
g-¹(x)가 x=0에서 x³만큼의 정도로 무한대로 발산하고 있으니 x³으로 매꿔야 해서 변곡점에서 만나야 한다는 건가요
그러면 상수로 수렴하는거죠?
p(x)가 다항함수가 아니라서 그런 언어적인 표현으로 상황을 설명하기엔 비약이 있습니다. 최대한 비약을 막아보고자 27번 밑에 극한식을 유도하였고 'p(x)가 함숫값이 0이 되는 모든 점에서 삼중근을 가져야 한다'는 점이 y=ax+b가 변곡접선이 되어야 함을 완벽하게는 아니지만 어느정도 설명해줄 수 있다고 받아들여진다면 그대로 답을 내도 무방할 것 같아요
그리고 f(x)가 실수 전체의 집합에서 미분계수를 가지므로 당연히 한 점을 특정해도 미분계수가 존재합니다. 따라서 아래의 극한식도 당연히 수렴해야 합니다.
이해햌ㅅ습니다 27번 밑에있는 식을 못봤네유
일차근이나 이차근을 가지면 발산하잖아요
현장에서 파악하려면 어떤식으로 생각을 해야할까요?
처음 문제를 보면 전혀 보이지 않을 것 같습니다
나조건에 있는 조건들이 등식을 뽑아낼 수 있는 조건들이 아닌데 항등식만 달랑 줘놓고 등식을 2개 뽑아내라고 강요하고 있으니 '어느 지점에서 등식을 만들어낼 수 있을까?'가 사고과정의 시작이었습니다.
x⁵+x³의 역함수가 x=0에서 미분계수가 발산한다는 걸 상식으로 알고 있었고, 덕분에 f(x)가 실수 전체에서 미분가능하다는 조건과 결부하면 p(x)=0인 x에 대하여 미분계수와 관련된 정보가 등식으로 도출될 거라는 자연스러운 사고흐름 속에서 풀이를 전개했던 것 같아요
미분계수의 발산과 관련한 사고과정은 190621을 통해 익힌 바 있습니다.
문제에 주어진 상황을 관찰하고 귀납적으로 발견해서 답을 내는 느낌이 아니라 상술한 사고과정을 통해 '등식을 만들어내야겠다'라는 목표의식을 가지고 문제를 대하다보니 비교적 쉽게 볼 수 있었던 것 같습니다.
아 f(x)가 미분가능하니까 조건 활용을 위해 f(x)에 대한 식으로 반사적으로 정리하고 그과정에서 역함수를 쓴건데
X⁵+x³의 역함수가 0에서 발산한다는게 0.1초만에 보여서 p(x)가 0이 되는 지점을 찾은려고 한거군요
사실 처음엔 항등식을 바로 f(x)에 대해서 정리하여 보려고 하진 않았고 문제에 주어진 그대로 파악해보려고 대칭성이랑 치역 위주로 관찰해봤는데 딱히 보이는 게 없더라고요 ㅋㅋ
그래서 f(x)에 대해서 정리해보니 그땐 x⁵+x³의 역함수의 미분계수가 x=0에서 발산하는 게 바로 보였습니다. 그래서 p(x)=0에 주목한 게 맞고요
그 이후에 변곡접선이라는걸 찾은게 더 굉장한데요
저라면 님처럼 했어도 발산이랑 p(x)의 x인수 개수랑 엮지 못했을 것 같네요 ㅋㅋ