루트 (x제곱)이 절댓값 x랑 같다고 볼 수 있으니까

Question

루트 x제곱은 0에서 미분 불가능하잖아요.

그러면

다항함수의 경우에서

f(x)가 a에서 0이 되는 인수를 2개만 가질 때, f(x)에 루트를 씌우면 미분불가능하다 볼 수 있나요?

그리고 초월함수에도 적용이 될까요?

경나경나 · Accepted Answer

f(a)=0일때 루트|f(x)|가 x=a에서 미분가능하기 위한 필요충분조건 : lim_x->a f(x) / (x-a)² = 0

그래프를찢어 · Answer

2n차항에 2n제곱근을 달아버리면 미불이고 2n-1차항에 2n-1제곱근을 달면 미가죠

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