美군정 시기 고급중학교(고등학교) 수학과/과학과 목차

한자 오기가 상당수 있음. 임의적(ChatGPT에게 추론시킴)으로 수정.

수학과

1학년

1. 논증기하 (작도)

- 공리군

- 직선형

- 원

- 면적

- 비례

- 작도 문제

2. 통계

- 도수분포

- 대표치: 산술평균과 기하평균, 중위수와 최빈수, 산술평균을 구하는 간편법

- 평균과 오차: 평균오차, 표준오차

- 상관관계: 상관표와 상관도, 상관계수

- 실험식

- 통계적 확률: 배반사상의 확률, 독립사상의 확률, 종속사상의 확률

3. 계열과 연속적 변화

- 자연수와 그 합: 소수, 수학적 귀납법

- 수열: 등차수열과 그 합, 등비수열과 그 합, 자연수열의 제곱의 합, 무한수열과 그 극한치, 부분구적법, 무한등비수열과 그 합, 도형의 계열, 무한소수

- 연속적 변화: 변화율, 미분, 적분, 응용

2학년

1. 평면삼각법

- 예각의 삼각함수

- 이배각 및 이분각(반각)의 삼각 

- 항등식과 방정식 삼각함수

- 삼각함수 대수(로그)표: 삼각형의 해법 연습

- 간단한 측량: 자오의, 육분의, 계산자, 축척에 의한 제도

2. 대수학

- 순열・조합과 이항정리: 조합의 원칙, nPr, nCr

- 같은 것이 있는 때의 총 순열의 수

- 수학적 확률: 독립시행의 확률, 원인의 확률

- 급수의 합과 수학적 귀납법

- 복소수: 기하적 표시, 합・차・곱・몫, 드 무아브르의 정리, 이차방정식의 해법

- 방정식: 필요조건과 충분조건, 동치, 근의 대칭식, 판별식, 허근, 좌변의 부호, 수학방정식의 실근의 근사적 계산

- 부등식: 기초 정리, 일원이차부등식의 해법, 산술평균≧기하평균

- 행렬식: 전치, 행렬식의 성질, 소행렬식, 여인수, 응용

3. 평면해석기하학

- 좌표계: 직교좌표와 극좌표와의 관계, 선분을 일정한 비로 나누는 점

- 좌표의 변환: 평행이동, 회전, 일반의 변환

- 직선: 교점과 교선, 같은 점을 지나는 선, 같은 선이 지나는 점, 한 점과 한 직선과의 거리

- 삼각형의 면적

- 원: 절선(접선)

- 법선: 원과 직선과의 위치관계, 한점에서 그은 접선

- 극 및 극선: 세 점을 지나는 원

- 두 점을 지나는 원

- 증명 문제

- 이차곡선: 분류, 준선과 초점, 점근선, 접선 및 직선이 접선이 되는 조건, 접점을 지나는 두 초점, 반경과 등각(等角), 원추곡선, 원추곡선≡이차곡선

4. 미적분학

- 미분계수: 의미, 상수・배・합・차의 미분계수, 미분계수의 존재와 연속, x^m sin x cos x의 미분계수, sin(mx+b) cos(mx+b)의 미분계수, 접선 및 법선의 방정식, 함수치의 극대와 극소

- 평균치의 정리: 고계미분법, 곡선의 요철(오목과 볼록)과 변곡점

- 극대와 극소의 충분조건

- 부정적분: 부정적분의 도함수

- 정적분

3학년

1. 미적분학

- 극한치 및 연속: 기본 개념

- 미분법과 미분: 합・차・곱・몫・합성함수의 미분

- 역삼각함수의 도함수

- 지수함수와 대수함수(로그함수): 정의, 도함수, 고계도함수

- 매개변수에 의한 함수의 도함수

- 테일러의 정리

- 부정형 극한치

- 함수의 전개

- 다변수함수: 편미분법, 테일러의 정리, 극대와 극소, 음함수

- 도함수의 응용: 방정식론에의 응용, 기하학에의 응용

- 부정적분

- 정적분

- 중적분

- 함수의 응용: 평면도형의 면적, 곡선의 전이, 입체의 체적, 곡면의 면적

- 미분방정식: 차수와 일반해와 특별해, 변수의 분리, 일차선형, 동차, 이차

2. 입체기하학

- 직선 및 평면 

- 평면각 및 다면각

- 다면각: 각기둥, 각뿔, 정다면체

- 이차곡면: 직원기둥과 직원뿔, 원기둥면과 원뿔면, 축소도면과 쌍곡면과 포물면, 모선

- 구, 구면삼각형

- 도법: 측면도와 단면도, 등각투영, 투사도

- 지도 제작법

이 시기의 수학 교수요목에는 오차, 근사, 축척, 제도 등 도구적인 수단이 많이 포함되었으며, 공학용 계산기가 없던 시절이었기에 계산자 사용법도 포함되어 있다.

지금과 비교했을때 미적분학 쪽이 더 강화되어 있었으며, 벡터는 포함되어 있지 않았다.  

2022 개정 교육과정에서는 고급 과목에서도 아예 빠진 복소평면과 드무아브르 정리 역시 존재. 

참고로 사인 법칙과 코사인 법칙(정현정리와 여현정리)은 초급중학교 2학년(중2) 과정에 있고, 대수(로그) 자체 역시 초급중학교 3학년(중3) 과정에 있다. 

물리(1,2학년용)

1. 계량과 단위

- 길이, 면적, 체적의 측정과 단위

- 중량, 천칭, 밀도

- 시간, 태양시와 표준시

- 온도, 온도계의 기준

- 압력, 기압계

2. 물성

- 물리적 변화

- 용해, 용액

- 탄성, 여러 가지 변형

- 소성

- 액체의 압력

- 부력, 비중

- 표면장력

- 모세관현상

3. 열

- 열량, 비열

- 열의 이동

- 열팽창

- 융해, 고체화, 융점(녹는점)

- 증발, 액화, 비등점(끓는점)

- 승화

- 온도, 습도계

- 삼투, 확산

4. 천체 역(曆)

- 지구의 공전과 자전

- 태양계와 달, 유성, 위성

- 역, 일식, 월식

5. 전자기

- 전류, 전류의 작용: 전압과 전류와 전기저항, 전류의 자기작용, 전류의 열작용과 광(光)작용

- 전기분해: 전류의 화학작용, 전지

- 자계(자기장), 전계(전기장), 유도 

- 전자유도: 발열, 교류와 정류기, 변압기와 송전

- 간단한 전기기계: 전류계, 전압계, 전력계

6. 힘과 운동

- 힘: 작용과 반작용, 반작용의 법칙, 힘의 비김, 힘의 3요소, 힘의 합성과 분해, 짝힘, 힘의 능률, 물체의 중심과 놓임

- 직선운동: 속력, 속력의 변화와 힘, 낙하운동, 힘과 가속도, 운동의 제2법칙, 관성, 운동량과 역적(충격량) 

- 곡선운동: 포물 운동, 원운동

- 만유인력과 중력

- 회전운동: 팽이와 차륜의 회전, 회전축의 방향

- 기계와 일: 지레와 돌이레(도르래)와 비탈, 일, 일의 단위

- 진동: 단진동, 튀개(용수철)진자 

- 파동: 수파(水波)와 횡파, 음파와 종파

- 음(音): 음의 진행과 반사, 음의 고저와 강약, 공명, 현의 진동과 기주(氣柱)의 진동, 소리맵시

7. 광(光)

- 태양광선

- 분광기, 광의 색

- 자외선과 적외선

- 고체가 발하는 광

- 기체가 발하는 광

- 물체의 색

- 형광과 인광

- 간단한 광학기계: 사진기, 눈(안경인데 철자 누락일 수도 있음), 망원경과 현미경, 환등(슬라이드), 활동사진기(영사기)

물리(3학년선택용)

1. 운동과 힘

- 원추진자

- 관성력

- 미끄럼마찰

- 회전마찰

- 유체의 마찰

- 유체의 압력

- 유체중의 물체가 받는 마찰

2. 일과 에네르기

- 위치에네르기

- 운동에네르기

- 전기에네르기

- 열에네르기

- 에네르기의 불감법칙(보존법칙)

3. 열이론

- 기체분자운동론(이상기체)

- 열역학 제1법칙

- 열역학 제2법칙

- 엔트로피

4. 전기진동과 전자파

- 정전유도

- 축전기의 방전

- 전기진동에 의한 전계(전기장) 및 자계(자기장)의변화

- 전기공명

5. 광파의 열복사

- 광과 파동

- 광과 횡파

- 광속도

- 간섭

- 직진과 회절, 회절 스크린

- 편광과 복굴절

- 진동면의 회전

- 편광탄성

- 산란

- 광도와 조도

- 광체의 색과 흡수

- 적외선과 자외선

- 온도복사에 관한 법칙

- 온도계

6. 전자와 방사

- 진공방전

- 음극선

- 전자

- 기체의 전리(전기 분해)

- 광전효과

- 삼극진공관

- X선

- 방사경

- 고압전원

- 양자와 원자의 구조, 중성자 

- 원자핵의 인공변환

- 동위원소, 중수소 등

7. 전동기와 동력

- 열기관

- 열효과

- 증기기관

- 내연기관

- 증기 타아빈

8. 전동기, 발전과 송전

- 직류전동기

- 교류전동기

- 정류기

- 수력발전과 화력발전

- 송전과 배전

9. 동력의 기계적 전달

- 일의 손실률

- 여러가지 전동법

이 시기 과학과 교수요목엔 지학과가 없었기 때문에 천문학 내용(그래봤자 지금은 중학교에서 배우는 지구와 달...)이 일부 들어가 있고, 역시나 응용적인 파트(특히 모터나 발전, 동력 전달 관련)가 포함되어 있다는 것이 특이점.

상대성 이론은 들어가 있지 않고, 현대 물리학에서도 음극선, 흑체 복사, 광전 효과, 원자의 구성 성분, 핵물리학 정도의 기초적인 수준만 들어가 있기에 양자역학은 크게 다루지 않는 듯 보인다. 반면에 2009 개정 교육과정 때까지만 해도 고등학교 물리 교육과정에 있던 유체 파트가 존재한다. 

에너지를 에네르기로, 터빈을 타아빈으로 표기하고 있으며, 초급중학교 과학과 목차를 보면 '라듸오와 텔에뷔존'이라는 단원도 있다.

형광과 인광도 목차에 들어 있는데, 어떤 수준으로 이 개념을 배웠는지는 잘 모르겠다.

화학(1,2학년용)

1. 화학변화와 법칙

- 화합

- 산화, 연소

- 분해, 합성

- 환원

- 원소, 원자, 분자

- 원소기호, 분자식

- 원자가, 구조식

- 화학변화의 제 법칙

- 분자량, 원자량

- 화학방정식(화학반응식)

2. 산, 알칼리, 전리(이온화)

- 염소와 그 화합물: 식염, 염산, 염소, 할로겐의 중요한 화합물

- 산, 염기, 중화: 산과 산성, 염기와 알칼리성, 중화와 염, 산과 염기의 당량, 용액의 온도, 용량분석

- 전리, 이온 반응: 전해질, 전리, 이온 반응

3. 유황과 유산류(황산)

- 유황: 유황의 성질, 동소체, 유화물(황화물)과 유화수소(H2S)

- 유황의 산화물과 유산류: 아유산까스와 아유산(아황산), 삼산화유황과 유산, 촉매, 유산염(황산염)과 원자단

4. 질소와 질소화합물

- 질산

- 암모니아

- 공중질소의 고정공업

5. 표백작용

- 산화제와 표백: 염소와 클로올칼키(클로로칼키), 과산화수소

- 환원제와 표백: 아유산, 히드로아유산나드리움(Na2S2O4)

6. 탄소화합물

- 석유: 원유, 분류제품 및 용도

- 알코올과 초산(아세트산): 알코올 발효, 초산, 이성체와 시성식

- 음식물 및 의료(衣料): 전분과 설탕, 단백질, 지방, 뷔타민, 셀로로오스와 셀로로이드

- 코올타알(코르탈): 석탄건류, 코올타알 분류

- 의약, 염료, 비누, 화약: 의약과 방부소독제, 염료, 비누와 화장품, 화약

- 고무와 에보나이트

7. 일반 금속과 기타 중요화합물

- 철, 방수 도금

- 동(구리)

- 은, 금, 백금, 연(납)

- 알미니움

- 마그네시움, 칼시움

- 나토리움, 칼리움

- 금속의 일반성질과 합금

8. 지각

- 지각의 구성

- 지각의 변동

- 지하자원

화학(3학년선택용)

1. 원소와 주기율

- 원소의 주기율

- 원자구조와 화학결합

2. 상태의 변화와 상의 평형

- 물질의 삼태와 다형

- 일성분계와 이성분계의 상의 평형

- 교질(콜로이드)과 정질(결정)

3. 산화제와 환원제

- 과만간산가리(KMnO4)

- 중크롬산가리(K2Cr2O7)

- 산화와 환원의 이론

4. 반응속도와 화학평형

- 농도, 압력, 온도의 관계

- 촉매작용

- 전해평형(이온화 평형)

- 1차반응과 2차반응의 속도 정수(상수)

- 평형 정수(상수)

5. 전기에네르기와 화학반응

- 전기분자의 법칙

- 전극에서의 산화와 환원

- 전지 이론과 축전지 이론

6. 유기화합물

- 지방족 탄화수소

- 알코올과 에이텔(에테르)

- 발효작용

- 알데히드와 케트온(케톤)

- 카아본산과 에스텔(에스터)

- 당류

- 방향족 탄화수소

- 후엔올(페놀)

- 복환식(헤테로고리) 화합물

보통 학문적 의미에서의 화학이나 과목으로서의 화학의 이미지보다는 일반적인 '화학'이라는 단어의 이미지가 더 잘 맞는 듯한 내용 구성이다. 원소 화학의 비중이 크기 때문에 상당히 공업적인 내용이 많은 편.

역시나 지학 과목이 없기 때문에 고체 지구 파트가 화학에 들어와 있다.  

시대가 시대여서 그런 건지, 아니면 고급중학교 수준에는 너무 어렵다고 생각한 건지 오비탈이나 분자 구조와 관련된 내용은 없다. 

생물(1,2학년용)

(목차에서 실습은 생략)

1. 향토와 생물

- 생물과 환경

- 생물 채집과 분포

- 생물 분류와 계통

2. 생물의 기관

- 동물의 기관과 계통

- 식물의 기관과 계통

- 고등동물의 구조: 지렁이, 귀뚜라미, 개구리, 사람 등

- 고등식물의 구조: 잎, 뿌리, 줄기, 꽃, 씨, 열매 등

- 단세포생물: 원형질

- 세포: 조직과 성질, 원형질의 구조와 작용, 분열, 작용

3. 골격

- 골격과 체형

- 골격의 임무

- 골격의 운동

- 식물의 골격

- 포유류의 골격

4. 운동

- 원형질의 운동

- 식물의 운동

- 동물의 운동

- 근육

- 피로와 운동

- 운동의 가치

- 생물학과 운동경기

5. 영양

- 녹색식물의 양분과 섭취: 양분의 필요, 양분의 저장, 필요한 양분, 잎의 임무, 녹색식물의 합성작용, 염류와 식물

- 동물의 영양과 섭취: 뷔타민과 영양물, 소화관, 음식물과 건강, 효소

6. 생물과 식물(食物)과의 상관관계

- 식물의 합성작용의 중요성

- 에네르기의 연쇄

- 기생과 공생

- 대사작용

- 식충식물

7. 물질의 이전(移轉)

- 외부환경과 내부환경

- 식물 체내의 운반과 이전

- 동물의 물질 이전과 순환

8. 에네르기

- 생물과 에네르기

- 에네르기의 근원

- 호기성 호흡

- 혐기성 호흡

- 외호흡

9. 생물과 물

- 물과 생명

- 수분의 소실

- 수분 소실과 평형

- 대건생물(耐乾生物, 건조 저항 생물)

10. 생물과 온도

- 생물과 외위(外圍)

- 생물과 분포

- 계절과 생물

- 냉혈동물과 온혈동물

- 온도와 적응

- 공기와 건강

11. 협동작용과 행동

- 협동작용

- 자극반응

- 동물의 행동

- 식물의 반응

- 경험

- 추리와 행동

12. 행동의 조절

- 화학적 조절ー홀몬

- 신경계

- 감각

- 감각기관

13. 생식

- 의의

- 생식 방법: 무성생식과 번식, 유성생식, 생식세포분열, 수정 작용

- 성의 결정

- 난(卵)과 유생에 대한 모성애

- 산포

14. 발생과 생장

- 생장

- 발생

- 병아리의 생활사

- 배(胚)와 양분 흡수

- 종자의 발아

- 생물의 특징

- 생장과 원인

15. 인생과 미생물

- 자연의 이용

- 유용 빡테리아

- 유해 빡테리아

- 미생물의 이용

- 전염병과 면역

- 혈청

16. 유전과 변이

- 유전의 의의

- 유전형질과 유전단위

- 유전의 법칙

- 변이

- 유전의 종류

- 유전과 염색체

- 유전과 환경

- 인류의 유전

17. 생물의 진화

- 진화의 의의

- 진화 증거

- 진화학설

- 종의 기원

- 생물의 계통

18. 인류

- 인류의 유래

- 인류의 문화

- 인류의 생활이용

- 명일의 생물학

생물(3학년선택용)

1. 생물학의 의의

2. 생물의 분류

- 식물의 분류

- 동물의 분류

3. 생물 형태와 기능

- 식물 형태: 각 과 대표적 식물의 형태와 작용

- 동물: 각 류의 대표적 동물의 형태와 작용

4. 생식・발생과 생장

- 세포

- 세포분열: 염색체와 생식세포의 분열 

- 유성 생식: 수정ー난자의 분할과 배엽 형성, 조직, 분화, 기관 형성, 성장 등

- 무성 생식, 재생, 접목 등

- 환경과 생장

5. 유전과 변이

- 분리의 법칙

- 염색체 및 유전자와 유전형질

- 품종 개량

- 종의 개념과 진화

6. 원형질의 특성

7. 물질 교대

- 수배양

- 증산 작용

- 효소

- 탄소 동화

- 합성 작용(식물)

8. 운동

- 굴절 운동

- 전위 운동

- 근운동

9. 부유생물

- 생태와 형태

- 부유생물과 인생

10. 생물과 환경

- 환경요소와 적응

- 생물의 분포

11. 생물학의 응용

- 산림식물

- 약용식물

- 병과 하등식물

- 우생학

전체적으로 생태학과 동물/식물 생리에 치중되어 있으며 생리학 파트마저도 간단하게 다루는 수준이다. 지금 교육과정에서는 거의 다루지 않는 발생학 파트도 있다.  

허시-체이스 실험에 의해 유전 물질이 DNA로 밝혀지기도 전이고, 왓슨-크릭에 의해 DNA 구조가 규명되기도 이전이기 때문에 분자생물학/생명공학 내용은 하나도 없다. 생화학에서도 생물학적 거대분자와 대사의 상세한 과정에 대한 내용이 일단 없으며 간단하게 언급되는 효소와 광합성 정도만 있을 뿐이다. 역시 시대가 시대다 보니 면역학 파트도 분량이 상당히 적다. 

특이한 점은 '모성애'와 '우생학'이 교수요목에 포함되어 있다는 점.