[연구노트] 평행판 축전기 분석
게시글 주소: https://orbi.kr/00073267673
위 그림에서 도선에 전압을 걸어주면 전자는 축전기의 왼쪽에서 출발하여 도선을 거쳐서 오른쪽까지 이동하게 된다. 여기서 주목할 점은 전자가 축전기 사이를 직접 이동하지 못한다는 것이다. 이는 축전기가 도선을 중간에 끊어놓았다고 봐도 무방하다. 대신 축전기 내부에는 우측 그림과 같이 전기장이 형성된다. 방향은 역시 전위가 낮아지는 쪽으로.
축전기의 핵심은 전기용량 C이다. 이는 각 축전기마다의 고유한 값으로, 걸린 전압에 대해 어느만큼의 전하량을 충전시킬 수 있는지에 대한 지표이다. 식으로 정리하면 Q=CV가 된다. 또한 전기용량은 평행판의 면적에 비례하고 거리에 반비례하는데, 저항과 반대의 성질을 가지고 있음을 금방 눈치챌 수 있다.
앞에서 말한 내용은 하나의 축전기에서 뿐만 아니라 여러 축전기가 연결되어있는 상황에서도 응용해볼 수 있다. 위의 그림처럼 판의 간격이 멀어지고 면적이 넓어지는 것으로도 볼 수 있다는 뜻이다.
다음으로 축전기의 충전과 방전에 관해 알아보자.
동일한 축전기 2개가 위의 그림과 같이 구성되어있다. 완전히 충전된 축전기를 전지와 분리시키고 다른 축전기와 연결하면,
F.C.된 축전기에서 빈 축전기로의 방전이 시작된다. 이 과정은 두 축전기에 걸리는 전압이 같아질때까지 계속된다. 왜일까?
우측 그림의 위•아래 도선은 각각 등전위 상태이다. 따라서, 각 도선은 양쪽 끝에서의 전위가 같다. 그렇다면 위 아래 도선이 이루는 전위차 또한 두 축전기에서 같을 것이다. 결론적으로 전압이 같아진다. 이건 마치 병렬연결의 상황과 유사하다.
이제 한쪽 축전기의 전기용량을 3배로 해보자.
역시나 처음에 말한 정의대로 고유한 값인 전기용량에 전압을 곱한만큼 충전될 것이다. 전압이 같았으니 충전된 전하량은 전기용량에 비례할 것이다. (물론 여기서의 전압은 전기용량이 같을때의 전압과는 다르다)
다음으로, RC회로를 보자.
이 회로에는 축전기가 F.C.되기 전까지만 전류가 흐른다. 앞에서 말했듯 축전기 사이를 전자가 지나다닐 수 없으므로 전자는 축전기의 왼쪽에서 도선을 따라 오른쪽으로 간다. 그런데 축전기의 충전이 끝나면 더 이상의 전자 이동이 발생하지 않으므로 도선에 전류가 흐른다고 볼 수 없다. 따라서 저항에는 전압이 걸리지 않게되므로, 보라색과 빨간색으로 표시한 부분끼리는 각각 전위가 같다.
RC회로에서는 용량 리액턴스와 관련된 문제도 꼭 하나 출제되므로 익혀두자.
마지막으로, 유전체를 채워보겠다.
이건 간격이 d/2 인 두 축전기의 직렬연결로 볼 수 있다. 축전기의 직렬연결은 저항의 병렬연결 상황과 식 형태적으로 일치하므로, 합성전기용량은 '합 분의 곱'으로 구할 수 있다.
I 의 경우에는 합성전기용량이 18C/11 이 될 것이고, II 의 경우에는 6C가 될 것이다.
5월에 치러진 한 시험지의 문제>
(가)에서 전체 전압을 V, A와 B의 전기용량을 각각 Ca와 Cb라고 하자.
스위치를 열면 (나)에선 B에만 전류가 흐르는 직렬연결 도선이 된다.
그러면 B에는 여전히 V가 걸릴 것이다. 그런데 A는 이제 고립되었으므로 전하량을 소진할 곳이 없다.
전하량이 보존되므로 전압은 2배가 걸려야한다(전기용량이 반이 되었으니).
여기서 스위치를 다시 닫으면 A가 방전된다. 그렇게 원래 걸리는 전압인 V까지 떨어질 것이다.
답은 2번이다.
(혹시나 오류 있으면 말해주세요)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
함께 찢어드림 문항만 갖다주면 다 찢음 최소 시간 투자로 최대효율
-
투표자가 어떤 후보를 투표했는지 알지 못하게 하는 거지 투표자 자신이 어떤 후보를...
-
근데 문제 만들기엔 수학실력이 허접하다
-
확통 어려운문제들만 모아놓은 문제집 없을까요 막 어려운건 말구요 2
준킬러~킬러 정도? 극킬러까진 말고ㅇㅇ
-
민주주의의 꽃 2
선거입니다.
-
고1때 한번 들어보고 그냥 독학하는게 나은거 같아서 안듣고있는데 재수하는 친구들...
-
후…
-
60점대는 기본이고 심할때는 50점대도 뜨는데 지금까지 학평이나 모의고사에선 단...
-
다 갓생사는 사람들이라 바쁜가보네
-
둘 다 어려웡
-
ㅇ
-
빅나티 - 마지막 시
-
한완수만 진행 0
지금 한완수 상, 중 1회독 했는데 2회독 할 예정입니다. 한완수에 있는 문제만...
-
easy한 미적 문제 풀고 받아가셈
-
차단목록? 0
-
뭔지 맞추면 1천덕줌
-
3월부터 지방 학원을 다니며 인강으로 독재를 하고 있었는데요 7월에 서울로 이사를...
-
대답을 응으로 하고 ㅇㅇ쌤을 ㅇㅇ형이라 하면서 "ㅇㅇ형 안녕해?" ㅇㅈㄹ 함 심지어...
-
딴건 약간 감상 그냥 독해 이런거 되게 추구하는데 과의기술은 되게 약해서 이거만...
-
ㅇ아직안온거죠?
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.