[칼럼] 5월 더프 수학 15번 분석
게시글 주소: https://orbi.kr/00073236933
안녕하세요 Art149 입니다.
5월 더프 15번 학생들이 많이 어려워해서
수업 자료에 + 중요부분 코멘트까지 달아서 이렇게 올려봅니다 ㅎㅎ
15번
미리 알아두어야 하는 것
실근의 개수 => 그래프 그리자
[뿐,만,에서만,모든값이 ~다] => 다른 곳에서 존재X // 특수한 케이스
-------------------------------
극한의 기본은 대입 => 식 해석 가능
a=0일 땐, f(x) : 0에서의 접선
a=0이 아닐 땐, 0,f(0) 과 a,f(a) 를 이은 직선
사차함수 = 직선 꼴 (둘 다 (0,1)을 지납니다)
a=1,k 일때만, 서로 다른 실근의 개수가 3개
4차식=1차식인데, 실근의 개수가 3개니까, 중근이 나오겠죠?
그럼 (0,1)에서 접선을 그려야 되겠다~
(0,1)에서 긋는
실근의 개수가 3개인 접선은 1개만 그릴 수 있겠네?
(1개가 아니라면, 가능한 a값이 더 많아집니다)
여기서 [풀이1] / [풀이2]로 나눠서 설명드릴게요.
-------------------------------
이 때, 미적분 선택자라면
[풀이 1-1]
그을 수 있는 접선 => 변곡접선, 공통접선 만나는 점 기준으로 ,
그을 수 있는 접선의 개수랑 접선의 구분이 달라지는데
모든 a값이~~ => 라는 표현이 특수한 상황임을 알려주니까
변곡접선과 만나는 점이나, 공통접선과 만나는 점을 먼저 생각할 수 있게 해줍니다.
그럼 머릿속에서 조금 생각해보면 공통접선인 케이스가 답이겠거니~ 하고 생각할 수 있어요.
물론 직감적으로 특수한케이스 => 공통접선? 이렇게 생각할 수도 있었겠죠.
만약 미적선택자가 아니라면
[풀이 1-2]
접하는 부분이 x=0, 1, k 중 어디일지
나눠서 생각할 수 있습니다.
케이스를 나눠서 생각해보면 개형특정이 가능합니다.
[풀이 1-3]
세근접선 1개뿐 => 다른 접선은 서로 다른 세근이 생기면 안 되네.
그럼 서로다른 두근..?
=> 변화가 생기는 타이밍이 언제지? 관찰해주시면됩니다.
=>그래프가 이렇게 되어야 되겠구나~
하면서 공통접선을 뽑아낼수도 있어요.
글로 설명하니까 힘드네요 ㅋㅋ
여튼 1-1~1-3 으로 공통접선을 발견하고
이렇게 풀거나
글로 설명하려니, 뭔가 복잡해보이는데,
글 내용을 이해하고 다시 풀어보면, 생각보다는 간단할수도..?
좋아요 댓글은 항상 힘이 됩니다. 감사합니다 ㅎㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
평소에 수학에 그래도 자신이 없는편은 아니었던거같은데 이젠 진짜 자신감도없고...
-
남자들은 아무리 가슴 큰 여자가 좋아도 가슴작은 여자에게 불의를 느끼지는 않음...
-
그래서 난 이준석찍을거임 찢재명이랑 내란당은 못찍겠음
-
나가고싶은데 얼굴보고 뽑아서 안될듯
-
기하뭐냐? 2
공도 재밌어서 13시간동안 기하만함
-
고민이다
-
수특 미적 줄까 8
가질래?
-
지금 7단원 빼고 개념 다 돌렸는데 이거 하다가 푄 문제풀이 감 없어지고 저거...
-
결론부터 말하면 매우 쉬웠습니다. 이게 만약에 N수생 분들 껴있는 평가원 모고였으면...
-
왜 잠이 안오지 1
했더니 저녁8시까지 커피마셨네
-
20시간 풀수면 1
-
뭔가 기억 잘 안날거 같은데
-
자꾸 협곡에서 블론하지마라
-
차단목록 ㅇㅈ 1
오르비에서 안 보기위한 것들
-
뭐어쩌라구
-
만백 91찍히면 할생각잇음 공부하나도안해도되니깐 사탐 9899랑 비슷하다며
-
재수때 물지 했는데요 6모 95(1) 95(2) 9모 93(1) 92(2) 수능...
-
2023, 2022 등등 국어 비문학 정답률 50% 미만 문제 포함된것보다 릿밋핏...
-
오늘도 열심히 산악구보한 뫼옹~~~
-
좋아요..댓글..