타원 문제 하나 도와주세요
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기울기가 왜 -1이어야 하는건가요? 해설지 뭔소리 하는지
모르겟는뎅
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약간 y=-x 역함수 느낌으로다가 데칼코마니 시키는 관점으로 ㄱㄱ
걍 이해가 안됨뇨ㅜㅜ 일단 P는 선분 F1F3의 수직 이등분선인 동시에 서로 90도 회전 관계인 두 타원의 접점인데 이걸로써 기울기 -1을 어떻게 얻어내야할지..
그냥 90도 회전 관계 타원이면 -1이 필수는 아니지만
PF2=PF3 이기 때문에 모양이 같은 타원에서 상대적 위치가 같은 곳에
P가 존재해야해요
이후엔 타원 C1만으로 풀리는데
P에서 접선이 x축과 만나는 지점의 x좌표가 m임을 이용할 때
m=루트(a^2+4), c=루트(a^2-4)
F3의 y좌표는 (m,0)에서 F2까지 거리와 같으므로 (대칭)
이는 m-c=루트(a^2+4)-루트(a^2-4)
F3에서 x축에 내린 수선을 H라 할 때 F2H=m+c
F1F3=2루트5 임을 통해 피타고라스
-> 20=2(m^2+c^2)
-> 10=a^2+4+a^2-4=2a^2
-> a^2=5
-> m=3, c=1 n=m=3 (대칭)
어느정도 이해가 되기 시작하네요 ㅋㅋ 감사합니당