급수 명제 문제...
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급수 An이 수렴하면 급수 A2n도 수렴한다
반례를 모르겠네여
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급수면 합이죠?
네 시그마 n에서 무한대
1 - 1 1/2 -1/2 1/3 -1/3 ....,.
1/1 -1/1 1/2 -1/2 1/3 -1/3 ......
홀수항 = 1/n
짝수항 = -1/n
근데 1/n^2가 수렴인가요 발산인가요 생각이 안나네
씹 수렴
수렴이네요 위엣 분들 다 틀렸어요.
반례는 맞죠
아 a2n을 an^1/2류 해석함
?
1/n일때는 발산하잖아여
위반례는 맞아요!
대신에 n제곱분의1 은 씹수렴임 이거 학원에서 증명 들었는데 대학교때 배운다는뎅
수렴이요
?
무한등비급수에서 분수꼴인거 생각하시면 편해요
1/7 1/9 등등 an이나 a2n이나 0으로 수렴
급수 an과 급수a2n은 서로 관계가 없다고 보시면됨 급수의 일반항을 나열해보면 알듯이 그냥 별개의 수열로 보이게되요
반례가 찾기 어려운경우