부정방정식 풀어보실
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m^n=n^(m-n)
m,n은 자연수
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화작 89 미적 88 영어 88 사문 36 생1 39
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윤성훈 껄로 불후의명강 개념한번만 돌렸는데(물론 ㅈㄴ 꼼꼼히하긴함) 42나옴 근데...
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메타 참여 좀;;
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1-2 학점 4.1 이정도면 인간승리 아닌가요 ㄹㅇ 심지어 집에 학사경고 우편까지 날라옴
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막상 수능 망했을땐 아무렇지않았음 충격이 너무 거대한 나머지 자기방어기제가...
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5덮 국어 95 2
보정안하고몇예상?
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방금판은 못하긴했는데 원딜이 중요하긴한듯
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현역 5모 2
국어 적절하지않은거->적절한거 골라버리는 실수. 심지어 답 근거 거의 유사함 물2...
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생명 2등급 2
현실적으로 전자인가요 후자인가요
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5덮 결과 2
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도대체 공부 어떻게 하시는지 알 수 있을까요 작수 42고 문제 정말정말 많이...
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오르비는 1
상위 75%를 위한 눈알을 만들어라
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미적분 ㅈㄴ 어려운데 내가 비정상임?
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수분감 벡터 스텝1 풀고있는데 한문제당 15분 20분 이렇게걸림 기하 시간줄이려고...
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잇올 이놈들 진짜 이해가 안가네..
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작년 6 9 수능 에이어 지문 빼면 공통 거의 안 틀렸는데 3,4,5덮은 왜...
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5덮 등급 1
95 76 2 38 41 언매 미적 정법 사문 입니당 무보정 대충 어느정도 나오려나여
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더프등급 예상 2
화작 확통 생윤 사문 70. 76. 30. 38 보정 몇임 ㅅㅂ 진짜 싫다 더프...
m=n=1
늦엇다
더 잇다요
8 2
하나 더 잇음뇨
9 3
고수
문제만들때숫자끼워맞추다보니까익숙해져있었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅈㄷ고능아
문만하니가대충찍기달인됨
더 잇어요
2 1
아 또 잘못봤네
m=4, n=2
아니었노
m=n^(m/n - 1)
좌변이 자연수이므로 우변도 자연수여야 한다. 그러기 위해서는 n의 지수가 음이 아닌 정수여야 한다.
그러므로 m/n = k (k는 자연수)
m=nk이다. 그러므로 nk=n^(k-1)
k=n^(k-2)
k^(1/k-2)= n
k=1이면, n=1, m=1
k=2일 수는 없고,
k=3이면 n=3, m=9
k=4이면 n=2, m=8
k=5 이상부터는, k가 (k-2)제곱수가 되어야 하는데, 그러한 경우는 존재하지 않는다. k=5이기만 해도 세제곱이고 이후 계속 늘어나는데, 5도 1 이외의 가장 작은 세제곱수인 8보다 작다. 1 이외의 가장 작은 k-2제곱수가 늘어나는 속도는 지수적이고( 2^(k-2) ) k는 선형적으로 증가하므로 따라잡지 못한다.
그러므로 (m, n) = (1, 1), (9, 3), (8, 2) 뿐이다.