부정방정식 풀어보실
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m^n=n^(m-n)
m,n은 자연수
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5덮 수학 2
미적 76인데 (무보정, 보정: 몇정도 나올까요?) 공-5, 미적-1 인데 공통이...
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N제 추천이요 1
지금 n티켓 공통만 시즌1 끝냈는데 육모전까지 이해원 시즌1 대 4규 시즌1 무할까요
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1-2왔다갔다하고 미적 기출 푸는데 282930같은거 너무 어려워서 눈물 나요.....
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이제 여행은 끝났으니 다시 오르비 본업으로 돌아가도록 하죠 1
국어학/문법 글을 써야겠습니다
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#제발요
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시발점 확통 구매 더프 오답 틀린 유형 찾아서 복습하기
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Ebsi뭐녀 1
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덥군 1
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5덮 국어 95 2
보정안하고몇예상?
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방금판은 못하긴했는데 원딜이 중요하긴한듯
m=n=1
늦엇다
더 잇다요
8 2
하나 더 잇음뇨
9 3
고수
문제만들때숫자끼워맞추다보니까익숙해져있었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅈㄷ고능아
문만하니가대충찍기달인됨
더 잇어요
2 1
아 또 잘못봤네
m=4, n=2
아니었노
m=n^(m/n - 1)
좌변이 자연수이므로 우변도 자연수여야 한다. 그러기 위해서는 n의 지수가 음이 아닌 정수여야 한다.
그러므로 m/n = k (k는 자연수)
m=nk이다. 그러므로 nk=n^(k-1)
k=n^(k-2)
k^(1/k-2)= n
k=1이면, n=1, m=1
k=2일 수는 없고,
k=3이면 n=3, m=9
k=4이면 n=2, m=8
k=5 이상부터는, k가 (k-2)제곱수가 되어야 하는데, 그러한 경우는 존재하지 않는다. k=5이기만 해도 세제곱이고 이후 계속 늘어나는데, 5도 1 이외의 가장 작은 세제곱수인 8보다 작다. 1 이외의 가장 작은 k-2제곱수가 늘어나는 속도는 지수적이고( 2^(k-2) ) k는 선형적으로 증가하므로 따라잡지 못한다.
그러므로 (m, n) = (1, 1), (9, 3), (8, 2) 뿐이다.