부정방정식 풀어보실
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m^n=n^(m-n)
m,n은 자연수
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매년 나오는듯
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화작 89면 2
보정 무보정 둘다 2등급인가요?
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국수영 올 낮3인데 1주일 전부터 정시로 거의 돌려서 시작했는데 쌤이 6모 치는거...
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덮 생윤 1
무보1컷 몇예상?
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아니 이건 만점 ㅈㄴ많을줄알았는데 백분위 99정도에서 98정도 나올줄알았거든 의외로...
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5덮 인증 2
화작 89 기하 68(..ㅠ) 영어 70 한국사 ? 생윤 35(...) 사문 34(...)
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작년에 됐던걸로 기억하는데
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주인 잃은 레어 2개의 경매가 곧 시작됩니다. 수원 삼성 블루윙즈"Home of...
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틀렸나
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듣기를 더 많이 틀릴 듯 지금
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한국사 안보면 더프도 성적 안나오나요??
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오늘 지코온다 1
ㄷㄱㄷㄱㄷㄱㄷㄱㄷㄱ
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5덮 1
4덮을 안봐서 잘 모르는데 4덮에 비해 국수 둘다 어려웠나요?
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더프 지구과학 3
더프 지구과학 출제쌤은 목표가 1컷 20점대 만들기임? 개어렵네
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어떤가요 수학난이도? 오늘 수학 얼마나 털렸을지 가늠도 안됨
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70억년의 역사를 100페이지짜리 책으로 만들었을때 원생누대 쪽수 몇쪽임 이지랄했음
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수능때까지 유지 가능할려나 둘다 듣기에서 하나씩 나갔는데도 1떴는데
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수시하기엔 시간이 없음...
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생명과학 백호 16 모의고사 같이 제일 어려운 문제 몇개 뺀 그런 모의고사...
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m=n=1
늦엇다
더 잇다요
8 2
하나 더 잇음뇨
9 3
고수
문제만들때숫자끼워맞추다보니까익숙해져있었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅈㄷ고능아
문만하니가대충찍기달인됨
더 잇어요
2 1
아 또 잘못봤네
m=4, n=2
아니었노
m=n^(m/n - 1)
좌변이 자연수이므로 우변도 자연수여야 한다. 그러기 위해서는 n의 지수가 음이 아닌 정수여야 한다.
그러므로 m/n = k (k는 자연수)
m=nk이다. 그러므로 nk=n^(k-1)
k=n^(k-2)
k^(1/k-2)= n
k=1이면, n=1, m=1
k=2일 수는 없고,
k=3이면 n=3, m=9
k=4이면 n=2, m=8
k=5 이상부터는, k가 (k-2)제곱수가 되어야 하는데, 그러한 경우는 존재하지 않는다. k=5이기만 해도 세제곱이고 이후 계속 늘어나는데, 5도 1 이외의 가장 작은 세제곱수인 8보다 작다. 1 이외의 가장 작은 k-2제곱수가 늘어나는 속도는 지수적이고( 2^(k-2) ) k는 선형적으로 증가하므로 따라잡지 못한다.
그러므로 (m, n) = (1, 1), (9, 3), (8, 2) 뿐이다.