부정방정식 풀어보실
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m^n=n^(m-n)
m,n은 자연수
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필요없죠... 아아아아 국어 진심 실수 ㅈㄴ하고 매체에 별 병신같은거 틀리고 수학은...
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쎈발점 2
노베에서 시작해서 중등수학총정리,현우진 노베 (도형,공수1~2) 끝내고 바로 수1...
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아 29번 2
어디서 실수한겨 에휴이
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보고 두 눈을 의심했네 어떻게 기하쌤 이름이 도형 ㅋㅋㅋㅋ
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5덮 1
화작 90 미적 96(12번 ㅅㅂ) 영어 88 물1 31 화2 47 물1 조온나 어렵지 안았음?
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번복하겠습니다. 3
대체 왜 벌써 5덮인건데
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국어 화작 86 미적 62 영어 96 한국사 32<-3처음떠봄 생윤 32 사눈...
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몰랐넹
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뭔가 잘못된 걸 난 느껴
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첫페 4개나간거 뭐임
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평소 4~5등급 노베인데 이거 현실적으로 가능성있나요? 1
7월부터 반수해서 평균 3등급 만들기(목표가 부산대, 경북대 문과) 현실적으로...
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5덮 국어 언매 2
언어 어려웟냐…. 나 언어 한 문제 맞고 죽었다… 제발 언어 어려웠다고 해
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이런 사람 잇을까
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무보 보 4,3 뜨려나 화작임
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으흐흐 2
흐
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아아
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과탐공부시간 2
제가 고2라서 과탐 공부시간을 2시간-3시간밖에 못내겠어요! 하루에 한 과목씩만...
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저렙노프사 1
다 나임
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언매만 들어와라
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현대시 세트 4틀…?
m=n=1
늦엇다
더 잇다요
8 2
하나 더 잇음뇨
9 3
고수
문제만들때숫자끼워맞추다보니까익숙해져있었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅈㄷ고능아
문만하니가대충찍기달인됨
더 잇어요
2 1
아 또 잘못봤네
m=4, n=2
아니었노
m=n^(m/n - 1)
좌변이 자연수이므로 우변도 자연수여야 한다. 그러기 위해서는 n의 지수가 음이 아닌 정수여야 한다.
그러므로 m/n = k (k는 자연수)
m=nk이다. 그러므로 nk=n^(k-1)
k=n^(k-2)
k^(1/k-2)= n
k=1이면, n=1, m=1
k=2일 수는 없고,
k=3이면 n=3, m=9
k=4이면 n=2, m=8
k=5 이상부터는, k가 (k-2)제곱수가 되어야 하는데, 그러한 경우는 존재하지 않는다. k=5이기만 해도 세제곱이고 이후 계속 늘어나는데, 5도 1 이외의 가장 작은 세제곱수인 8보다 작다. 1 이외의 가장 작은 k-2제곱수가 늘어나는 속도는 지수적이고( 2^(k-2) ) k는 선형적으로 증가하므로 따라잡지 못한다.
그러므로 (m, n) = (1, 1), (9, 3), (8, 2) 뿐이다.