부정방정식 풀어보실
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m^n=n^(m-n)
m,n은 자연수
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야자 끝 1
수련회 스토리 보기 싫어서 인스타 지움ㅜㅜ 기말 올 1 만들고 만다 진짜
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독해력 향상에 도움이 될까요
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국어[언매]90점 수학[미적]88점 영어91점 생윤43점 경제34점
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살메느페서 3
살메느페서 나는더큰세상을보네 살메끄테서 후에하지안캐 달려미친드시
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닉변을하겠음 3
나를 못알아보지는 않앗음 좋겟내
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ㅈㄱㄴㅈㄱㄴ
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지우개가루 많이 안 나오고 잘 지워지는 지우개 ㅊㅊ좀요 2
레전드지우개
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비교과도 정신나갈거같고 내신도 빡세서정신나갈거갇슨데 수1수2랑 영어도 ㅎㅐ야되고ㅜ그냥 재수각떳다
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언매 80 미적 81 영어 2 정법 45 사문 34 너무 우울하네요...ㅜㅜ
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확통 65 영어 95 사문생윤 44 42 올해 가능하..겟죠 수학어캄
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그 동네도 많이 하나요??
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옥상 올라왓음 4
경치 좋다
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그냥 읽으면서 풀었는데 중간에 전 것도 없는데 6문제를 넘게 보지도 못하고 끝남...
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난 가나지문에서 벽느꼈는데 ㅆㅂ
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수능 망한 나보단 낫잖아
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그냥 윤사가 낫나요? 윤사도 이런거 많나요?
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5덮은 집모로 치고 7덮을 학원 가서 치고싶은데 외부생 받는 곳 어디어디 있나요...
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전화기컴 두고봐라 바이오 붐은 온다
m=n=1
늦엇다
더 잇다요
8 2
하나 더 잇음뇨
9 3
고수
문제만들때숫자끼워맞추다보니까익숙해져있었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅈㄷ고능아
문만하니가대충찍기달인됨
더 잇어요
2 1
아 또 잘못봤네
m=4, n=2
아니었노
m=n^(m/n - 1)
좌변이 자연수이므로 우변도 자연수여야 한다. 그러기 위해서는 n의 지수가 음이 아닌 정수여야 한다.
그러므로 m/n = k (k는 자연수)
m=nk이다. 그러므로 nk=n^(k-1)
k=n^(k-2)
k^(1/k-2)= n
k=1이면, n=1, m=1
k=2일 수는 없고,
k=3이면 n=3, m=9
k=4이면 n=2, m=8
k=5 이상부터는, k가 (k-2)제곱수가 되어야 하는데, 그러한 경우는 존재하지 않는다. k=5이기만 해도 세제곱이고 이후 계속 늘어나는데, 5도 1 이외의 가장 작은 세제곱수인 8보다 작다. 1 이외의 가장 작은 k-2제곱수가 늘어나는 속도는 지수적이고( 2^(k-2) ) k는 선형적으로 증가하므로 따라잡지 못한다.
그러므로 (m, n) = (1, 1), (9, 3), (8, 2) 뿐이다.