부정방정식 풀어보실
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m^n=n^(m-n)
m,n은 자연수
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생각을 해야겠군 이제..
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답지 잘못본줄 미친
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매미가 나온다고 5
벌써? 시끄럽그만
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계산 존나밀다가 t에 대한 6차방정식 나와서 감각적직관으로 부호 뭉개고 답냈음 ㅅㅂ 이게맞나
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풀면서 눈물날뻔했어요 분명 공부양은 더늘었는데..
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평가원 #~#
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소재 알려주실 분
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좀 이상해보이냐 나 사과 포도 귤 복숭아 밖에 못먹는데… 나머진 한번씩 먹어보고...
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너를 떠나보내고오 후회하고있는내게엥
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이게 맞지.
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5덮 수학;; 4
14,22,29,30 틀렸는데 진심 왜캐 어렵냐..멘탈갈리네... 이정도면 무보정...
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점심 ㅇㅈ 3
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3 528 5 왜 30은 나랑같은 답이라도 보이는데 29는 528은 없는거냐...
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동사 중난도 자작문항 입니다 사료해석은 쉬우나 선지에 관한 암기가 잘돼있어야만...
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4덮 국수 97 96인가 그런데 국어는 기복크기도하고 그래서 그렇다쳐도 수학 84나...
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국수영한은 예전에 풀었는데 탐구는 오늘 풀었네요 뒷북…
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2405<5덮 4
ㅈㄱㄴ
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아니면 최강이어서 고죠 사토루인가
m=n=1
늦엇다
더 잇다요
8 2
하나 더 잇음뇨
9 3
고수
문제만들때숫자끼워맞추다보니까익숙해져있었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅈㄷ고능아
문만하니가대충찍기달인됨
더 잇어요
2 1
아 또 잘못봤네
m=4, n=2
아니었노
m=n^(m/n - 1)
좌변이 자연수이므로 우변도 자연수여야 한다. 그러기 위해서는 n의 지수가 음이 아닌 정수여야 한다.
그러므로 m/n = k (k는 자연수)
m=nk이다. 그러므로 nk=n^(k-1)
k=n^(k-2)
k^(1/k-2)= n
k=1이면, n=1, m=1
k=2일 수는 없고,
k=3이면 n=3, m=9
k=4이면 n=2, m=8
k=5 이상부터는, k가 (k-2)제곱수가 되어야 하는데, 그러한 경우는 존재하지 않는다. k=5이기만 해도 세제곱이고 이후 계속 늘어나는데, 5도 1 이외의 가장 작은 세제곱수인 8보다 작다. 1 이외의 가장 작은 k-2제곱수가 늘어나는 속도는 지수적이고( 2^(k-2) ) k는 선형적으로 증가하므로 따라잡지 못한다.
그러므로 (m, n) = (1, 1), (9, 3), (8, 2) 뿐이다.