부정방정식 풀어보실
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m^n=n^(m-n)
m,n은 자연수
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할짝거리기 9
미소녀 발바닥 할짝할짝
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얼버기 36
더프 파이팅이에요!!
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책상에 세워두고 싶은데 여태까지 세우는 법을 몰라서 차고봤음
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학교가야됨 2
피곤하다
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넹
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숨이 턱턱 막히네
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더 유기하게
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이노래 아침에 듣기 좋은 듯 그리고 오르비언들도 자기 자신을 너무 몰아세우지 말구…
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볼라했는데 ㄲㅂ…
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오늘덮치는구나 10
글쿠만
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네
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덮 ㅎㅇㅌ 1
ㄱㄱ
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외계행성계 탐사하겠다고 우주선만들었음
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13번까지 풀었는데 12점 나간거 보고 하기 싫어졌음 시험지가 엉터리뭉터리야 그냥
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이거버그임? 2
부정방정식 글만 계속 뜨는데
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맨날 12시-1시에 자서 10시-1시에 깼는데..... 이놈의 더프 ㅡㅡ
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아 0
3ㄷ1 ㅡㅡ
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오늘4시맞죠
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쐐기골 쐐기골 0
3ㄷ0~~
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신드리 복귀 3
캬~~~드디어 발롱위너가 돌아왔다
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야 이 미친 0
코바치치 레드 ㅗㅗ
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그 대신 독서에서 ㄱㅊ게 품
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20대초반여자들
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엉엉
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얼벅
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교육청문제중 어려웠던 문제번호좀 알려주세요 수능한번더칠까말까 고민중인데 그걸로 자기객관화해보려고요
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아무도없는곳에서혼자펜을잡아도
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죽엇음 1
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일단 난 1병이라고 말하고 다님 ㅋㅋ
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자니 밖이야
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Chat gpt on
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지금부터라도 열심히하면.. 올해 안에 정시로 끝낼 수 있겠죠.. 오늘 너무 충격적인...
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m=n=1
늦엇다
더 잇다요
8 2
하나 더 잇음뇨
9 3
고수
문제만들때숫자끼워맞추다보니까익숙해져있었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅈㄷ고능아
문만하니가대충찍기달인됨
더 잇어요
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아 또 잘못봤네
m=4, n=2
아니었노
m=n^(m/n - 1)
좌변이 자연수이므로 우변도 자연수여야 한다. 그러기 위해서는 n의 지수가 음이 아닌 정수여야 한다.
그러므로 m/n = k (k는 자연수)
m=nk이다. 그러므로 nk=n^(k-1)
k=n^(k-2)
k^(1/k-2)= n
k=1이면, n=1, m=1
k=2일 수는 없고,
k=3이면 n=3, m=9
k=4이면 n=2, m=8
k=5 이상부터는, k가 (k-2)제곱수가 되어야 하는데, 그러한 경우는 존재하지 않는다. k=5이기만 해도 세제곱이고 이후 계속 늘어나는데, 5도 1 이외의 가장 작은 세제곱수인 8보다 작다. 1 이외의 가장 작은 k-2제곱수가 늘어나는 속도는 지수적이고( 2^(k-2) ) k는 선형적으로 증가하므로 따라잡지 못한다.
그러므로 (m, n) = (1, 1), (9, 3), (8, 2) 뿐이다.