부정방정식 풀어보실
게시글 주소: https://orbi.kr/00073201157
m^n=n^(m-n)
m,n은 자연수
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
쉬웠던것같기도하고 모르겠다
-
러셀이 더프를 안봐잉
-
애니는 인트로부터 아웃트로까지 무조건 1.0으로 풀시청
-
일단 전 얼레벌레 품
-
잘 볶음
-
어떤 세상일지 궁금함
-
-
[속보] 윤석열 전 대통령, 오늘 전한길 초대로 영화 '부정선거' 관람 4
윤석열 전 대통령이 21일 다큐멘터리 영화 '부정선거, 신의 작품인가'를 관람한다....
-
덮국어 ㅇㄸ음? 3
개빡센데 ㅅㅂ
-
지금 독서를 연필통만 하루에 세지문씩 풀고있는데 부족할까요? 다른것도 같이 풀어봐야 할까요?
-
갓생사는법 2
아는사람
-
들었지만 수강률 0% ㅅㅂ 롤백하면 안 되나
-
대치동 괴담 자꾸 띄움 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그냥시대두각이메인아닌가
-
더프 국어 2
나만 철학개빡셌음?? 나머진 무난한데 철학에 시간을 넘 버렸다 철학땜에 문학 빠르게...
-
재수학원 ㅊ추천좀 해달라고 왜 모두 외면하니
-
독서 약간 빡셈( 내가 원래 독서 못 풂) 문학 무난 화작 무난
-
나 씹허수라 거기서인하면 안될거같은데 ㅈㅂ!!!
-
심찬우 쌤 교재 2
심찬우 쌤 기출로만 하는데 그냥 프린트 해서 해도 되나요?
-
다들 5덮 화이팅
-
독서 (2문제 버림) 독서론 4:06 가나형 16:01 과학기술 8:09...
m=n=1
늦엇다
더 잇다요
8 2
하나 더 잇음뇨
9 3
고수
문제만들때숫자끼워맞추다보니까익숙해져있었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅈㄷ고능아
문만하니가대충찍기달인됨
더 잇어요
2 1
아 또 잘못봤네
m=4, n=2
아니었노
m=n^(m/n - 1)
좌변이 자연수이므로 우변도 자연수여야 한다. 그러기 위해서는 n의 지수가 음이 아닌 정수여야 한다.
그러므로 m/n = k (k는 자연수)
m=nk이다. 그러므로 nk=n^(k-1)
k=n^(k-2)
k^(1/k-2)= n
k=1이면, n=1, m=1
k=2일 수는 없고,
k=3이면 n=3, m=9
k=4이면 n=2, m=8
k=5 이상부터는, k가 (k-2)제곱수가 되어야 하는데, 그러한 경우는 존재하지 않는다. k=5이기만 해도 세제곱이고 이후 계속 늘어나는데, 5도 1 이외의 가장 작은 세제곱수인 8보다 작다. 1 이외의 가장 작은 k-2제곱수가 늘어나는 속도는 지수적이고( 2^(k-2) ) k는 선형적으로 증가하므로 따라잡지 못한다.
그러므로 (m, n) = (1, 1), (9, 3), (8, 2) 뿐이다.