[수학] 이 문제 개 쉽게 푸는 법 없음요?
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풀 수는 있겠는데 깔끔하게 안 풀리네요...
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기출은 항상 해가 지날수록, 그리고 여러 풀이법을 보면서 난이도가 내려치기 당해진다.
식 정확히 쓴건진 모르겠지만 저런식으로 정리하면 자연수 조건때문에 약배수 관계 이용해서 금방 몇가지로 추릴 수 있을 것 같아요
저렇게 후보 몇개 추리고 나서 그게 실제로 성립하는지 나열해봐서 검증하는 건가요?
(n-1):(13-n)의 비율에서 좌우항 합이 12이면서,
그 비율을 최대한 약분하고 적당한 자연수를 곱해 합이 9가 되게하려면
4:8, 8:4밖에 가능하지 않다는걸 약간의 직관을 개입해서 유추할 수 있을 것 같아요!
풀이 감사합니다.
+근데 저기서 (n-1)a.16=(13-n)a.2 랑 조건을 만족하는 수열이랑 필요충분 조건은 아닌거죠?
(조건을 만족하는 수열이 저 식을 만족하는 거는 확실하지만, 저 식을 만족한다고 해서 그 값을 가지는 수열이 존재할지에 대한 여부는 불확실한 거 맞나요?)
네네! 줄어드는 양상을 직접 확인해서 n값이랑 실제로 일치하는지 봐줘야합니다! 이 문제에서 주어진 경우는 걸러지는 케이스가 우연히도 없기는 하네요 :D