이거 풀어보실 (5000덕)
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담 조건을 만족하는 함수 f:N->N을 모두 찾아라
모든 n에 대해
풀이 간단함
f^i(n)은 f를 i번 합성한거임
푸리까지
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sex
어케푸노
하 잠 못자게 하네
덕코도 걸어야지
하지만 못풀걸 알기에 500덕 검
잠만 뭐임이거
패도야나잘자라고해줘
야한 꿈 꿔
근데 이거 어케 풀더라
생각낫다
근데 이거 교육과정내맞긴함?
f(n)=n
푸리f(3)=3 ff(3)=3 fff(3)=3 이니까 1/3 3번 더해서1 인갓처럼 모든 n 에 대해 성립
왜 f(3)=3임뇨
f(n)=n 이라서
f^i(n)=n 이니까 1/n 을 n 번 더하게 되므로 늘 1이다
근데 다른 f가 존재함을 어케 보이지
엥 덕코는 왜 주심
500덕 걸었으니까
f^i(n)=n인 이유를 모르겟음뇨
f(n)=n f(f(n))=f(n)=n f(f(fn)))=f(f(n))=f(n)=n ...
f(n)=n이라는걸 써버린거 아닌가요,
f(n)=n인걸 증명하는게 문제에요
그걸 증명 못하겠어서 500덕 드린거임 ㅠㅠ
아 저거 증명 어캐하지 대가리 터질 거 같네
그냥 단사인거 증명한 다음에 n=1부터 수학적 귀납법 쓰면 됨
n-1까지 성립하면 n일 떄 1/n n개 더한게 최대인데 저게 딱 1이 되가지고 등호조건으로 fn=n이어야됨
정확함뇨
ㄳㄳ 아리가또
ㅓ 근데 단사인거 증명 어케 되나요, 지금보니 제 풀이엔 단사 증명이 읎네요
걍 f(a)=f(b)일 떄 ab넣고 비교하면 자명함요
아 맞네요