수학 퀴즈(20000덕)
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자연수 하나를 저장하고 있는 기계가 있다고 하자. 이 기계에 저장되어 있는 숫자가 무엇인지 볼 수는 없지만, 기계에 달린 버튼을 눌러 숫자를 조작할 수 있다.
기계에는 5개의 버튼과, 숫자 키패드가 있다.
1번 버튼은 ‘+’ 버튼이며, 버튼을 누르고 원하는 자연수를 입력하면 기계 내부의 숫자는 그 숫자에 고른 수를 더한 값이 된다.
2번 버튼은 ‘-’ 버튼이며, 버튼을 누르고 원하는 자연수를 입력하면 기계 내부의 숫자는 그 숫자에서 고른 수를 뺀 값이 된다. 단, 연산의 결과로 기계 내부의 숫자가 자연수가 아니게 될 경우, 기계는 ‘불가능’ 이라는 메시지를 출력하고, 아무 일도 일어나지 않는다.
3번 버튼은 ‘x', 4번 버튼은 ’/‘ 버튼이다. 비슷하게 기계 내부의 숫자를 고른 자연수로 곱하거나 나누며, ’-‘ 버튼의 경우와 같이 연산의 결과로 기계 내부의 숫자가 자연수가 아니게 될 경우 아무 일도 일어나지 않는다.
5번 버튼은 ’#‘ 버튼으로, 버튼을 누르면 기계 내부의 숫자는 그 숫자의 자릿수를 모두 더한 값이 된다(즉, 123이었다면 1+2+3=6, 372였다면 3+7+2=12).
기계에 원래 저장되어 있는 수가 무엇인지는 모르지만, 2^31-1 = 2,147,483,647보다 작거나 같다고 한다. 버튼을 최소한의 횟수로 눌러서, 기계에 저장되어 있는 수를 1557로 바꾸려고 한다. 이때, 버튼을 눌러야 하는 최소한의 횟수는 몇 회이고, 어떤 버튼들을 눌러야 할까?
(기계에서 나온 결과에 따라 누르는 버튼을 변경할 수 있다. 즉, ’-‘ 버튼을 통해 숫자에서 1000을 빼고, ’불가능‘이 출력되었다면 기계 내의 숫자가 1000 이하라는 정보를 얻고 이를 바탕으로 다른 버튼들을 누르는 것도 가능하다. 또한, 키패드의 숫자를 누르는 것은 버튼을 누르는 것으로 취급하지 않는다.)
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좋음?
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나중에 보자!!!
이게모야문제 설명 자체가 길어서 그렇지 어렵지는 않아요
와우
어떻게 매번 이런 문제들을 ㄷㄷ
이번 건 반쯤 돚거해 온 거긴 해요
4번버튼 뒤에 설명에서 '-'버튼 한번 더 설명하시는데 이거 오타인가요??
’/‘ 버튼도 ’-‘ 버튼처럼 연산 결과로 자연수가 아니게 될 경우 아무 일도 없다는 뜻이에요
예를 들어 저장된 수가 7인데 ’/‘를 누르고 3을 입력하면 기계 안의 수가 7/3이 되는 게 아니라, ‘불가능’이 출력되고 저장된 수는 그대로 7이 되는 거에요
아 "-와 같이" 엿네요 죄송
답이 12보다 작아요?
일단 20보다는 작아요
문제 특성상 업다운 질문들을 답하면 풀이 찾기가 상당히 쉬워져서...
ㅁ씨봉방 무지성풀이 마렵네
최적의 수는 아닌 것 같긴 한데 뭔가 제가 코딩했으면 이렇게 했을 것 같음
잘못 계산했네 싯팔
더 빠른 방법이 존재하고, 엄밀히 따지자면 기계 내부의 수가 확정적으로 1557이라 말할 수 있는 시점이 없으니 잘못되었기는 하지만, 1557이 3으로 나누어 떨어진다는 점을 활용하는 건 맞는 접근이에요
(#) -> (#) -> (#) -> (-9) -> (-8) -> (-7) -> (-6) -> (-5) -> (-4) -> (-3) -> (-2) -> (-1) -> (+1556)
좋은 접근이지만, 더 빠른 방법이 있어요
최소 13회...
(#) -> (#) -> (#) -> (-4) -> (-3) -> (-2) -> (-1) -> (+1556), 최소 8회
원래 숫자가 9라면요?
6번까진 도달했습니다
아 마지막에 +1548
(#) -> (#) -> (#) -> (x9) -> (#) -> (+1548), 총 6회
놀랍게도, 더 빠른 방법이 있어요
# # # x9 # x173
5회이하가있다니
88848회어허 888484입니다
네?
(-) 설명 보고 이분탐색 생각났으면 개추
사실 답이 5회 이하라면, 이분탐색을 쓰긴 힘들겠죠# 버튼이 없었다면 효과적으로 사용할 수 있겠지만
5번 찾긴 했는데 맞나여..
방법은 맞지만, 더 좋은 풀이가 존재해요
# x9 # /2 x173
4번도 되넹
방법은 맞지만, 이것보다도 더 좋은 풀이가 존재해요
슈발 자야겠다
못풀면 잠 안올거같은데
최악의 경우에서의 최소란 말이 없으므로일반적인 최소경우라고 해석할수있다
0번
이건가...
'기계에 저장되어 있는 수가 1557이라고 확정할 수 있게 하려고 한다‘처럼 쓰려고 했는데
이럼 설명이 너무 복잡해져서
머 사실 문제의미는 다들알고있으니..×9,999,999,999 # +1467 3번
아니면 진짜 자겠습니다
x999…9(자릿수 173짜리) -> #
아 9의 배수 이용하는 거였네 이런 미친
173자리는 상상도 못햌ㅅ다..
x9 -> # -> x173 이런식으로 3번 나올 줄 알았는데x9...9 (173자리) -> #로 2번이 나올 줄은 예상을 못했네
쓰니 어디살아?