수학 점화식 이거 어케 품?..
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수열 22번 ㄹㅇ 삭제 기원
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재수생이고 진짜 수학노베인데 그래도 하려고 맘 먹고 수1까진 개념강의를 다 들었는데...
수열너무싫다진짜
a.1 부터 케이스를 나눠서 a.5 6 7 항이 등차수열이 되는지를 노가다로 확인하는 건가요?
예 그춍
a5와 a6 사이에 3이 들어가는지, a6과 a7 사이에 3이 들어가는지 로 경우의 수 나누면 될 것 같아 보여요
a5 6 7이 등차수열이 가능하려면 증가하거나 감소하기만 해야하니까..
a5>3 or a5<3으로 시작해서 쭉 나열한 다음에 a5 값 구할듯요
근데 그렇게 하면 케이스도 너무 많고 계산이 복잡해져서...
첫째항이 3 이상인 경우: x, 10-x, x, 10-x,..... 모순
첫째항이 3 이하인 경우: x, x, 2x, ......
x,x,2x,4x,8x,,,처럼 두배씩 커지다가 3 이상이 되는 순간 10-an이 되는 수열입니다.
앞서 나열함을 통해서 수열의 항들은 항상 양수이므로,
a5 a6 a7에서 두 항 사이 어느 지점에서 두배씩 커지는 형상이 끊김을 추론해 볼 수 있습니다.
a6에서 두배규칙이 끊기는 경우 a5, 10-a5, a5가 되므로 모순입니다.
x, 2x, ,,, a5 (=8x), 2a5, 10 -2a5라고 가정할 경우 a567의 등차중항을 이용하면 되지 않을까요?
1/4, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 6
해서 30이구만