기말고사 예상 문제!!
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[어수강 수학] 25년 5월 둘째주 기말고사 예상 문제.pdf
안녕하세요. 어수강 박사입니다.
오늘부터 고1, 고2 중간고사, 기말고사를 위한 예상 문제 및 해설을 2주(학기중 한정)마다 포스팅하도록 하겠습니다. 기말고사에 똑같이 출제될 문제를 선별하는 것이 아니라, 기말고사에 출제될 가능성이 높은 핵심 개념과 아이디어에 초점을 맞추고 문제를 선별하고 해설을 작성하였습니다. 기계적으로 암기하듯 풀이를 외오는 것이 아니라, 배운 것에 근거해서 문제를 분석하고, 논리적으로 문제를 해결하는데 초점을 맞추고 공부하면 큰 도움이 될 거라 생각합니다.
[원문 출처] https://blog.naver.com/math-fish/223862964285
문제는 파일로 첨부합니다. 학생이라면 해설을 보기 전에 먼저 문제를 풀어볼 것을 강력하게 권장합니다!
먼저 1번, 2번 문항 손풀이입니다. (1번, 2번 문항 출제 및 손풀이는 어수강 수학의 "김태민 선생님"께서 제공해주셨습니다.)
다음은 3번, 4번 문제의 해설 영상입니다.
공통수학에서 가장 핵심적인 아이디어 두 가지는 "문자 수 줄이기"와 "차수 낮추기"입니다. 왜냐하면 문자가 1개인 1차식이 어려울 수는 없기 때문입니다. 따라서 공통수학에서 고난도 문제라면 문자 수가 많거나 차수가 높거나 둘 중 하나일 가능성이 매우 높습니다.
2. 아래 두 문제는 "방정식을 작성함으로써 문자의 개수를 줄일 수 있다!"는 매우 중요한 아이디어를 포함하고 있습니다. 문제의 풀이가 아니라 핵심적인 개념과 아이디어에 초점을 맞추고 공부할 것을 강력하게 권장합니다.
마지막으로 5번 문제 해설 영상입니다.
삼각함수에서의 가장 핵심적인 아이디어는 삼각함수의 "각을 통일하는 것"과 "종류를 같게 하는 것"입니다. 아래 문제에서는 sinx, cosx를 어떻게 같게 할 수 있는지 묻는 문제라고 볼 수 있습니다!
삼각함수의 각을 통일하거나 종류를 같게 하는 정리나 공식 등에 초점을 맞춰서 공부할 것을 강력하게 권장합니다 :)
문제를 단지 많이 푸는 것으론 고등학교 시험에서는 크게 좌절할 가능성이 높습니다. 적게 풀더라도 배운 것에 근거해서 하나하나 정확하게 공부한다면 학습량을 줄이고도 성적이 향상되는 놀라운 경험을 하게 될 가능성이 높습니다. 특히 중간고사 성적이 70점이 되지 않는다면, 개념서 혹은 얇고 쉬운 문제집 한 권만 반복해서 제대로 푸는 것만으로도 충분합니다. (얅고 쉬운 문제집을 대충 푼다면 최악의 결과를 받을 수도 있습니다. 반복해서 제대로 푸는 것이 핵심입니다!)
남은 기간 착실하게 공부해서 기말고사에서 좋은 결과 있기를 응원합니다!
다음은 효과적인 공부 방법에 대한 포스팅 링크입니다.
2. 거의 모든 고난도 문항에 즉각 적용 가능한 치트키 2 : https://orbi.kr/00062194726
3. 문자의 개수 vs 식의 개수 (feat. 연세대) : https://orbi.kr/00064497772
4. Double Counting Method : https://orbi.kr/00068374111
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