[물리학2] 포물선은 이차함수다
게시글 주소: https://orbi.kr/00073104687
2025년 5월 모의고사 물2 17번 문항입니다.
이 문제를 처음 봤을 때 생소한 조건이 하나 눈에 들어오실 겁니다.
아마 대부분 p와 r사이 기울기가 -4/3인 것을 이용해 q에서의 x, y축 방향 속도를 3/5v_0, 4/5v_0 라고 쉽게 결정하셨을겁니다.
그렇지만 여기에서 수학에서 많이 쓰이는 포물선의 대표적 비율관계를 떠올릴 수도 있습니다.
이차함수에서 두 점에서 이은 직선의 기울기는 두 점의 x좌표의 평균에서의 접선의 기울기와 같습니다.
그리고 물체의 이동방향은 포물선에서의 접선과 방향이 같습니다.
이를 문제에 다시 적용해보면,
p에서 q, q에서 r의 수평방향 변위는 같으므로, 당연히 걸린 시간도 같습니다. 따라서 ㄴ 선지를 바로 옳다고 할 수 있네요
그리고 p에서의 연직 속도는 q에서의 연직 속도에 방향만 다르므로, p애서 q까지 연직 속도 변화량은 8/5v_0 입니다.
걸린 시간이 같다는 조건을 이용하면, r에서의 연직 속도도 구할 수 있고, ㄱ 선지도 맞다는 것을 알 수 있습니다.
ㄷ 선지의 경우, 최고점에서 연직 속력이 0이 된다는 사실을 이용해도 좋지만,
이차함수에서 꼭짓점으로부터 x축 방향으로 1,2,3 만큼 떨어지면 y축 방향으로는 그 제곱만큼 (1,4,9) 떨어진다는 사실을 알고있으면,
p와 q의 중간에서 최고점이 생기니
1:9 비율에서 최고점의 높이는 9/2h임을 알 수 있습니다. (일반적으로 사용하는 1:3:5:7 비율관계도 여기에서 파생된 것입니다.)
앞으로도 포물선 문제를 해결하실 때, 포물선을 포물선으로만 바라보지 말고, 이차함수로 생각하고 수학적인 성질을 적용해보는 시선도 좋을 것 같습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
내 최애는 다부눈나였음…
-
'마음대로 쓰지 않고 알려준 대로 하고있어' 의존명사의 '대로' 보조사의 '대로'...
-
걍 개웃김 소개팅 준비만 두달째 하고있음
-
옷, 신발 광고를 오르비에서 하는거면 마케팅 담당자 당장 짤라버려야함
-
届かぬ物や限りあるものに 끝이 있는 것이나 한계가 있는 것에...
-
나 진짜 위긴가 11
주에 술약 3~4번 나머지 없는날은 집에서 혼술 이런지 한달됨
-
고추가 인증해서 뭐함ㅋㅋ
-
오지기출 3번째 책 보는데도 맨날 1단원에서 봤던 기출 헷갈리는 개념 또 틀리고...
-
내무습다.. 0
-
드릴게요 뭔가 오르비 자주 오기도 그렇고 해서 5490 있던데 첫댓분에게 드릴 수...
-
무엇잊요?
-
작년강k점수ㅇㅈ 0
기출이나 더 풀걸…..
-
한달에 교재비 + 수강료 얼만가요 대충
-
고딩때 연혁보는게 가장 기분이 뭔가뭔가였음
-
6모 이후 여름방학부터 시대인재 라이브 들으면서 서바 따라가고 싶은데 언제부터...
-
전에 뱃지달던시절 과 특정당함 근데 걔도 인증많이하던애라 나도 특정했었음..
-
시발
-
ㅇㅈ 3
에도 없다! 연세대학교 경영대학
-
. 12
-
고려대 이캠 지하에 그랜드피아노 있는데 여기서 존나 간지나게 피아노 치는 망상 맨날함
-
현역시절 ㅇㅈ 0
저때 수학 공통4점만 3찍맞함
-
알려주쉐요
-
님들 국어 커하가 뭐임 19
전 2024 9평 지문이랑 상성이 잘맞아서 이때 처음으로 50분 이내로 끊어봄
-
내가 본 가장 충격적인 성적상승
-
낼부터 더 빠르게 달린다 저랑 같이 달리실분
-
국어-3모 난이도가 진짜 말이 안됐음. 인문한지문 날리고 문학에서도 여러개 나가니까...
-
여러분, 저도 오르비합니다.
-
곳은 어디일까 1과목당 6프로 이대 뛰어넘는 곳 존재하나?
-
ㅇㅈ 7
잘잤디 이제 얼굴 팔려서 안할거라는거야
-
과탐.. 14
부산대..
-
갔냐? 0
-
시간은 많이 써야하는데 잘봉다고 수학만큼 이점이 있지도 않아
-
난 우주 속의 먼지... 찌꺼기... 더스트...
-
N수생 3
용돈 아낄 필요 있다 vs 없다 돈을 막 쓰려는 건 아니고 돈 얼마 있나 계속...
-
탈릅함 12
고마웟음 잘잇어 다시는안함 ㅆㅂ 진짜 별의별모든소리를 들어봣음 근데...
-
적당한 호감 단계에서 좀 대시해보고 안되면 아쉬운거지~ 이게 돼야되는데 근데 또...
-
어라저게메인가네 0
개추12개인데왜가냐
-
다들 어떤방식으로 하나여.. 전 효율성이 없는거같아서 고민되네여..ㅜㅜ
무적의 1357은 개추

zzz