[물리학2] 포물선은 이차함수다
게시글 주소: https://orbi.kr/00073104687
2025년 5월 모의고사 물2 17번 문항입니다.
이 문제를 처음 봤을 때 생소한 조건이 하나 눈에 들어오실 겁니다.
아마 대부분 p와 r사이 기울기가 -4/3인 것을 이용해 q에서의 x, y축 방향 속도를 3/5v_0, 4/5v_0 라고 쉽게 결정하셨을겁니다.
그렇지만 여기에서 수학에서 많이 쓰이는 포물선의 대표적 비율관계를 떠올릴 수도 있습니다.
이차함수에서 두 점에서 이은 직선의 기울기는 두 점의 x좌표의 평균에서의 접선의 기울기와 같습니다.
그리고 물체의 이동방향은 포물선에서의 접선과 방향이 같습니다.
이를 문제에 다시 적용해보면,
p에서 q, q에서 r의 수평방향 변위는 같으므로, 당연히 걸린 시간도 같습니다. 따라서 ㄴ 선지를 바로 옳다고 할 수 있네요
그리고 p에서의 연직 속도는 q에서의 연직 속도에 방향만 다르므로, p애서 q까지 연직 속도 변화량은 8/5v_0 입니다.
걸린 시간이 같다는 조건을 이용하면, r에서의 연직 속도도 구할 수 있고, ㄱ 선지도 맞다는 것을 알 수 있습니다.
ㄷ 선지의 경우, 최고점에서 연직 속력이 0이 된다는 사실을 이용해도 좋지만,
이차함수에서 꼭짓점으로부터 x축 방향으로 1,2,3 만큼 떨어지면 y축 방향으로는 그 제곱만큼 (1,4,9) 떨어진다는 사실을 알고있으면,
p와 q의 중간에서 최고점이 생기니
1:9 비율에서 최고점의 높이는 9/2h임을 알 수 있습니다. (일반적으로 사용하는 1:3:5:7 비율관계도 여기에서 파생된 것입니다.)
앞으로도 포물선 문제를 해결하실 때, 포물선을 포물선으로만 바라보지 말고, 이차함수로 생각하고 수학적인 성질을 적용해보는 시선도 좋을 것 같습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
화력 ㄷㄷ
-
연대는 40분이면 가는데 고대는 65분걸림…
-
운동 0
하루에 한 시간 정도 하려고 하는데 시간 낭비일까요..?
-
여기다 인증 하지.마라 10
개졷같이 생겨도 빨아주니까 혹시나도 하면서 인터넷에 와꾸 올리지 말고 쳐자라
-
다시 다시 0
찐친이 나중에 수능 끝나면 30~40 정도는 빌려줄 수 있다고 한 상황. 이...
-
저 분이 취한건가
-
꿈의 자취 1
고1때 내신을 좆망해서 1학기 내신이 2.1이 떴음 서울대 시립대와 정말 상향으로...
-
오르비 리젠 정상화 goat
-
점마취했노 0
ㅋㅋ
-
난 차단 안함 5
보는 재미를 위해 놔둠 님들 얘기하는거임
-
이거 추천함 8
드라이샴푸 본인 아침에 이빨만 닦고 이걸로 머리 30초컷으로 정리하고 학교감
-
오르비&비갤친구들이 판단해 줄거라네요
-
멘탈이 세면 차단안해도 살만해요
-
결국 이루지 못했지
-
내 최애는 다부눈나였음…
-
'마음대로 쓰지 않고 알려준 대로 하고있어' 의존명사의 '대로' 보조사의 '대로'...
-
걍 개웃김 소개팅 준비만 두달째 하고있음
-
옷, 신발 광고를 오르비에서 하는거면 마케팅 담당자 당장 짤라버려야함
-
届かぬ物や限りあるものに 끝이 있는 것이나 한계가 있는 것에...
-
나 진짜 위긴가 11
주에 술약 3~4번 나머지 없는날은 집에서 혼술 이런지 한달됨
-
고추가 인증해서 뭐함ㅋㅋ
-
오지기출 3번째 책 보는데도 맨날 1단원에서 봤던 기출 헷갈리는 개념 또 틀리고...
-
내무습다.. 0
-
드릴게요 뭔가 오르비 자주 오기도 그렇고 해서 5490 있던데 첫댓분에게 드릴 수...
-
무엇잊요?
-
작년강k점수ㅇㅈ 0
기출이나 더 풀걸…..
-
한달에 교재비 + 수강료 얼만가요 대충
-
고딩때 연혁보는게 가장 기분이 뭔가뭔가였음
-
6모 이후 여름방학부터 시대인재 라이브 들으면서 서바 따라가고 싶은데 언제부터...
-
전에 뱃지달던시절 과 특정당함 근데 걔도 인증많이하던애라 나도 특정했었음..
-
시발
-
ㅇㅈ 3
에도 없다! 연세대학교 경영대학
-
. 12
-
고려대 이캠 지하에 그랜드피아노 있는데 여기서 존나 간지나게 피아노 치는 망상 맨날함
-
현역시절 ㅇㅈ 0
저때 수학 공통4점만 3찍맞함
-
알려주쉐요
-
님들 국어 커하가 뭐임 19
전 2024 9평 지문이랑 상성이 잘맞아서 이때 처음으로 50분 이내로 끊어봄
무적의 1357은 개추

zzz