[물리학2] 포물선은 이차함수다
게시글 주소: https://orbi.kr/00073104687
2025년 5월 모의고사 물2 17번 문항입니다.
이 문제를 처음 봤을 때 생소한 조건이 하나 눈에 들어오실 겁니다.
아마 대부분 p와 r사이 기울기가 -4/3인 것을 이용해 q에서의 x, y축 방향 속도를 3/5v_0, 4/5v_0 라고 쉽게 결정하셨을겁니다.
그렇지만 여기에서 수학에서 많이 쓰이는 포물선의 대표적 비율관계를 떠올릴 수도 있습니다.
이차함수에서 두 점에서 이은 직선의 기울기는 두 점의 x좌표의 평균에서의 접선의 기울기와 같습니다.
그리고 물체의 이동방향은 포물선에서의 접선과 방향이 같습니다.
이를 문제에 다시 적용해보면,
p에서 q, q에서 r의 수평방향 변위는 같으므로, 당연히 걸린 시간도 같습니다. 따라서 ㄴ 선지를 바로 옳다고 할 수 있네요
그리고 p에서의 연직 속도는 q에서의 연직 속도에 방향만 다르므로, p애서 q까지 연직 속도 변화량은 8/5v_0 입니다.
걸린 시간이 같다는 조건을 이용하면, r에서의 연직 속도도 구할 수 있고, ㄱ 선지도 맞다는 것을 알 수 있습니다.
ㄷ 선지의 경우, 최고점에서 연직 속력이 0이 된다는 사실을 이용해도 좋지만,
이차함수에서 꼭짓점으로부터 x축 방향으로 1,2,3 만큼 떨어지면 y축 방향으로는 그 제곱만큼 (1,4,9) 떨어진다는 사실을 알고있으면,
p와 q의 중간에서 최고점이 생기니
1:9 비율에서 최고점의 높이는 9/2h임을 알 수 있습니다. (일반적으로 사용하는 1:3:5:7 비율관계도 여기에서 파생된 것입니다.)
앞으로도 포물선 문제를 해결하실 때, 포물선을 포물선으로만 바라보지 말고, 이차함수로 생각하고 수학적인 성질을 적용해보는 시선도 좋을 것 같습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
우흥~
-
아 예전 생각나네 ...
-
똥팔육들은 다 똑같다. 재명이나 덕수나 성동이나 이들은 그냥 10년 정도 지들끼리...
-
작년 수능보단 어렵고 작년 5모보단 훨씬 쉬운것같음요.. 수능이면 1컷 84쯤 나올...
-
이때까지 부모님이 입시에 관심이 1도 없으셔서 거의 혼자 공부해서 성적 받아오고...
-
오르비 여러분, 여러분은 지금 도를 넘었다는 생각 안 드십니까? 12
평소에 오르비를 눈팅만 하던 사람입니다만 도저히 작금의 상황에 개탄을 금할 수가...
-
-
쓴소리좀 bitter sound yeah
-
근데 ㅂㅅ같이 생기고 사회성도 ㅈ박으면 연애 못함
-
연대 시스템반도체 딱 대 ㅋㅋ
-
이건 농담이 아님… 진심모드로 하는 게 아니라 깔짝하는걸론 절대 안될듯
-
수학 실모 추천 좀 12
6모 보기전에 실모2개정도 풀려고 하는데 추천부탁드립니다 닌이도는 적당했으면...
-
기다려라 이미지
-
허거덩스 이분이 요청하신 주제 있었는데 이런이런
-
-
아 이 문제 기출에서 나왔고 어떻게 풀었고 어떻게 접근해야할지 대략적으로 청사진이...
-
하,,, 갈등 ㅈㄴ되네 ㅋㅋ
무적의 1357은 개추
zzz