5모 미적 29 근사풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00073098118
AB=√3 BC=2이고 각 CBA=π/2인 직각삼각형 ABC와 선분 BC를 이름으로 하는 반원이 있다. 호 BC 위의 점 P에 대하여
각 BAP=x일 때, 삼각형 ABP의 넓이를 f(x)라 하자. 20f'(π/6)의 값을 구하시오.
x=π/6일때의 P를 R이라하자. AR은 반원 위의 점을 지난다 따라서 R에서 반원이 접하는 직선L을 그으면 L은 AR과 수직이다.
x=π/6 + dx 일때 직선 AP와 직선 L의 교점을 Q라할때 L은 반원이 접하기에 PQ의 길이는 (dx)2 ~~꼴로 나오게 되기에 무시해도 상관없다. 즉 선분AP와 AQ의 길이를 같다고 봐도 무방하다.
편의를 위해 몇개의 보조선을 그어 보자.
f(π/6)는 삼각형 ABR, f(π/6 + dx)는 삼각형 ABQ이다
ABR에 ARQ를 더하고 BRQ를 빼면 ABQ가 된다
따라서 f(π/6 + dx)-f(π/6)=df=ARQ-BRQ
각 ARQ는 위에서 구한대로 수직이고 각 QAR은 dx이니 QR은 3tan(dx), AQR의 넓이는 9tan(dx)/2
각 AOB는 π/3, OB는 1이기에 QR을 밑면으로 하면 BQR의 높이는 3/2가 된다.
그러므로 BQR의 넓이는 9tan(dx)/4
종합하면 df= 9tan(dx)/2 - 9tan(dx)/4 = 9tan(dx)/4
df/dx= 9tan(dx)/4dx = 9/4
따라서 45가 된다.
(+5모 수학 풀이시간 47분)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수1 쉽게 풀리길래 다 맞았을 줄 알았는데. 절묘하게 주관식만 틀림 ㅋㅋㅋㅋ 근데...
-
중경외시 뱃지 정도는 저격 할 수 있지 않을까
-
그래도 진짜 재밌었다 성우들 연기 끝내주네
-
뱃지나 달걸
-
https://naver.me/GEXTT6l1 대 럼 프 이건 잘한듯
-
그땐 꼭 뱃지달고 돌아오겠습니다 그때 올렸을때는 저격이 아닌 축?하였으면
-
연애 가능할까요….?
-
강기원 VOD 구매하려고 하면 어떻게 해야하나요??
-
에휴
-
역시 무협이 최고야
-
-
3모 81 뜨고 신나서 영어 소홀히 하다가 5모 때 67로 개쳐맞은 본인이라...
-
칼럼 쓸 자격은 0
어떤 과목에 대해 칼럼 쓸 자격이라는게 있다고 생각하심?? 있다고 생각하신다면...
-
공통 15 22 빼고 풀어봤는데 풀이 과정에서 아쉬운거나 부족한거 피드백좀...
-
가능할까요 7
여목으로 노래 가능할까요ㅠㅠ 지금은 안되더라도 연습하면..
-
15년뒤에 오르비 갤주가 될 그녀석을 죽여주세요 한 할머니가 내게 말을 걸었다
-
https://orbi.kr/00073082844/...
-
솔직히 법원가랴 뭐하랴 존나 귀찮긴 했는데 애새끼 사연 듣고 걍 원금회수로 끝냄...
-
히카 시즌1 2
작년보다 왤케 쉬워진것같지
-
옯틀딱 다 됐어
-
진짜 인셍망했네 이런..
-
성적을 얼마나 올렸든 상관없이 뱃지도 없고 아무것도 없는 공부 몇달하지도 않았던...
-
대학교 cc중인데 11
지금도 너무 좋지만 만약 여친이 좀 더 매력적이였다면 난 재수를 선택하지...
-
근데 현역수능 망하고 흑화해서 반수땐 여기저기 싸움걸고다님
-
나랑 19살 차이나는 사람이 세상에 존재한다는게 믿기지 않음 1
40대가 날보면 이런기분일까?
-
새벽 1시~4시 사유: 오르비 글 리젠 사망
-
필기 잘할 자신 있는데 ㅠ 넘 오래됨...
-
안녕하세요 박재휘T입니다:) 오늘도 짧은 영어 공부TIP을 가져왔는데요~!! 오늘은...
-
늦은 5모 리뷰 5
국어 (하-중하) 독서에 철학지문이 까다로운데 문학이랑 언매에서 정답이 손들고...
-
그래그래
-
오르비 안녕히주무세요! 19
오르비 잘자요~
-
술 마셔서 그런가
-
어디 싸움남? 13
-
현생을 살아야지 근데 현생이 뭐더라
-
다양한 재능충들을 보고 꿈을 접음
-
뭐 있나
-
-
니 진짜 6
좆더럽다 씹발
-
주변 학교들은 다들 6모 본다는데 저희 학교는 안 보는 것 같아요. 서울 북부 4학군입니다.
-
둘중 하나 택하라고하면 뭐가 더 어려워보임? 전자는 2020 가형 92고 후자는...
-
ㅊㅊ좀
-
그러니까 들으신분들 근들갑 떠는 글 하나씩 써주세요
-
사 엘라 사 티리비
-
저격당하고싶노 4
내가 모르게 쌓은 까르마가 있지 않을까
-
고3 싸움썰 풀어볼까
-
사문 실모 추천 1
시중에 파는 사문 실모 중에 유명한거 뭐뭐있나요?? 예스24나 메가 대성 같은 데서...
-
이번에 해설지 준다는데 해설지 잘되어있나요??
-
부산 갔다가 서울 찍을 예정 빰빰빰빠 제주 촌놈이 간다
-
ㅇㄷㄴㅂㅌ
-
새삼 12
가능할까요? 시즌2 글로 저격먹고 잘못한거 사과한 ㅍㅎㄴㅇㅍㅁㄴ이라는 분이 대단해지네 라고할뻔
천잰데 악필도 아니네 하
영재고?
ㄴㄴ 일반고
특이하네, 자 안 쓴거임?
ㄴㄴ 썼음
자 쓰는게 특이하네