아 갑자기 헷갈리는데 수학고수님들 답변좀요
게시글 주소: https://orbi.kr/00073010528
역함수가 존재하려면 일단 일대일 대응이어야 하는디
지수함수가 일대일대응인 이유는 공역이 양의 실수전체집합이어서인거란느건데
공역을 따로 제시안해도 되는건가요?
평소에 생각 안하다가 어떤 글 보니까 머리가 띵해져서...
헷갈리기도 하고 제시 안해도 된다면 왜 공역을 양의 실수 전체집합이라고 봐도 되는지 정의역에 대응되는게 양의실수 뿐이라서인가
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
그냥 모르겠어요 리터럴리 모르겠어요 라는 말만 써둔 질문
-
독서 기출 최근 10개년치를 보고있는데 작년에 너무 많이 봤던 지문들이라 다...
-
석가모니는 출가전 고대 인도국 카펠라의 왕자였고 부인도 있았으며 자식도 있었다...
-
-
메디컬 1
잊시판 2년 만에?? 하는데 요즘 다 사탐런 하더라고요 메디컬 목표라 지1 생1...
-
잣댓다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
얼버기 안녕 5
나도 하이콘 달아줘..
-
마지막문제는 사실 답내긴 어렵지 않은데, 왜 오답선택지가 정답이 못되는지 설명하긴...
-
1인 4메인 1
ㅋ
-
대성마이맥 사용을 안 해서 완전 양도하려 합니다 쪽지 보내주세요
-
트로트 7080유행 100선이나 듣고있다니..끄고 빨리 제이팝 틀어줘요
-
저출산
-
잘하다고까진 못 하겠는데 일본발 스팸문자가 번역기 없이도 읽히는 게 맞나 ㅋㅋㅋ
-
재수생 헬스 2
안녕하세요 저는 재수생이고 오늘 글 처음 씁니다. 작년에는 학교 다니면서 몸을 많이...
-
계속 하아아아암 후아암!!!! ㅇㅈㄹ하는데 자기 피곤한거 알아달라는건가
-
분명 맞말인데도 니들이 할 말인가 싶어서 빡치네 메신저의 중요성인가?
-
N수 기간에 맞게 ㅇㅇ
-
내 친구는 0
술과 담배밖에 업서
-
물1 질문 2
B의 질량이 2/3m 이고 3초일 때 B의 가속도가 5까지인 것까진 풀었는데요 3초...
-
까진 아니고 뭐 중간에 열차 하나 망가져서 운행 오랫동안 정지라고 다 나가라고 함
아니 식이 이상하게 써지네
증가함수의 정의 x1<x2이면 f(x1)<f(x2)
근데 이건 왜 말씀해주시는 건가요
증가함수라서 일대일함수고, 일대일 함수중에 공역과 치역이 같은 함수가 일대일대응인데 지수함수 정의할때 y>0으로 정의해주지 않나요?
교과개념 정의에서 y>0이라고 정의 되어있어서 그렇다고 봐도 된다는 말씀이신가요?
보통 어떤 함수의 역함수를 생각할 때 조건이 주어져 있지 않더라도 주어진 함수의 치역을 공역으로 생각합니다
공역이 집합 Y인데 집합 Y가 양의 실수전체집합이어야 일반적인 지수함수 꼴에서 일대일 대응이 성립하는게 아니냐라는 질문입니다. 아니면 그 전제를 깔고 가는지도 궁금하고...
y=a^x 일때
지수 x가 모든실수로 확장됨에 따라 밑 a>0 조건이 생기고 a=1이면 어떤지수가 오더라도 y=1이라는 상수함수가 나와서 밑 a≠1이라는 조건까지 붙여줍니다
밑 a가 1이 아닌 양수고 그 수에 어떤 지수가 오더라도 양수가 나오기 때문에 y>0이라고 정의를 해줍니다 그래서 공역과 치역이 y>0으로 같은거고요. 이해 되셨나요?
공역에 딱히 제한이 없으면 원하는 만큼 줄일 수 있음
아니면 다른 방법으로
lnx := int(1 to x)(1/t)dt로 로그함수를 먼저 정의하고 그 역함수로 지수함수를 정의하는 방식도 있음