아 갑자기 헷갈리는데 수학고수님들 답변좀요
게시글 주소: https://orbi.kr/00073010528
역함수가 존재하려면 일단 일대일 대응이어야 하는디
지수함수가 일대일대응인 이유는 공역이 양의 실수전체집합이어서인거란느건데
공역을 따로 제시안해도 되는건가요?
평소에 생각 안하다가 어떤 글 보니까 머리가 띵해져서...
헷갈리기도 하고 제시 안해도 된다면 왜 공역을 양의 실수 전체집합이라고 봐도 되는지 정의역에 대응되는게 양의실수 뿐이라서인가
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
한지 드랍 2
한지하다가 ㅈㄴ 현타와서 드랍하고싶은데 생윤이나 윤사로 갈까요? 사문은 하는중인데...
-
-
미코토 생일
-
김승리 올오카 1
작년에 올오카 들었고 지금 반수 시작하려고 함 작수는 3컷정도였음 ㅠ 6모전까지...
-
.
-
왜이리많이가셨는가…
-
서울대학교 서울대학교 서울대학교 서울대학교 서울대학교
-
도라이플라워 2
열창벅벅하기
-
보통 듣기 몇개틀림?
-
난 못하는데
-
반수 해볼까 2
근데 계대 가보고 걍 포기했음 동산병원 goat
-
슈능에 내도 1컷84짜리로
-
뭐랄까 3
상쾌해지고 싶다 찬 바람 맞으면서 나무 사이를 걷고 싶어
-
좋을텐데 3
너의 손 꼭잡고 그냥 이길을걸었으면~
-
있었는데망함 나는고정석이아니면공부를못하는징크스가있는데 집주변스터디카페는다고정석이없어
-
2026학년도 수학 김0한 실전 모의고사 배포 예고 1
저의 두번째 실전 모의고사가 3개월 만에 돌아옵니다. 3달 동안 문제를 만들면서...
-
제적되면 2
올해 의대컷 떡상임? 저 많은 인원을 어떻게 채우나...편입으로 뽑을려나
-
-
올해는 찐인가
-
.
아니 식이 이상하게 써지네
증가함수의 정의 x1<x2이면 f(x1)<f(x2)
근데 이건 왜 말씀해주시는 건가요
증가함수라서 일대일함수고, 일대일 함수중에 공역과 치역이 같은 함수가 일대일대응인데 지수함수 정의할때 y>0으로 정의해주지 않나요?
교과개념 정의에서 y>0이라고 정의 되어있어서 그렇다고 봐도 된다는 말씀이신가요?
보통 어떤 함수의 역함수를 생각할 때 조건이 주어져 있지 않더라도 주어진 함수의 치역을 공역으로 생각합니다
공역이 집합 Y인데 집합 Y가 양의 실수전체집합이어야 일반적인 지수함수 꼴에서 일대일 대응이 성립하는게 아니냐라는 질문입니다. 아니면 그 전제를 깔고 가는지도 궁금하고...
y=a^x 일때
지수 x가 모든실수로 확장됨에 따라 밑 a>0 조건이 생기고 a=1이면 어떤지수가 오더라도 y=1이라는 상수함수가 나와서 밑 a≠1이라는 조건까지 붙여줍니다
밑 a가 1이 아닌 양수고 그 수에 어떤 지수가 오더라도 양수가 나오기 때문에 y>0이라고 정의를 해줍니다 그래서 공역과 치역이 y>0으로 같은거고요. 이해 되셨나요?
공역에 딱히 제한이 없으면 원하는 만큼 줄일 수 있음
아니면 다른 방법으로
lnx := int(1 to x)(1/t)dt로 로그함수를 먼저 정의하고 그 역함수로 지수함수를 정의하는 방식도 있음