[칼럼] 원함수, 도함수를 낳으시고, 도함수도 원함수를 낳?
게시글 주소: https://orbi.kr/00072955537
합성 함수 미분을 이용하면 쉽게 풀리는 문제
인데 이걸 왜 가져왔느냐
문제에 제시된 f의 성질을 이용하면 좀 색다른 시각에서 접근이 가능하기 때문입니다
일단 어떻게 문제를 풀든 f(x)라는 함수를 미분하는 건 피할 수 없는데
저 함수는 미분을 거듭할 때 마다
lnx가 미분되어 분모에 있는 x의 차수가 늘어나고,
1/x의 거듭제곱을 미분하기 때문에 분모의 x 차수가 늘어나서
미분을 한 횟수 만큼 분모의 x 차수가 늘어나고, lnx는 그대로 보존되는 성질이 있습니다
실제로 2005년 도쿄대에서 이를 건드리기도 했고요(일본에서는 ln대신 log라 씁니다)
그럼 그 성질을 가지고 이 문제를 어떻게 풀 것인가?
먼저
라는 건 다들 알고 계실건데
살짝 조작을 가하면
이런 식이 나온다는 걸 알 수 있습니다.
그런데 결국 이 형태로 계속 풀면 f에 g넣고 미분해서 다시 g'을 구해야 하니
그냥 처음부터 얌전히 푸는 것만 못한 짓이 되어
그냥 '오'에서 끝나고 맙니다
그런데 f는 위에서도 말했듯이 분자의 lnx가 그대로 보존되는 성질이 있기 때문에
f'에서 직접 f를 추출할 수 있겠죠?
그렇다면
가 성립하니까 여기서 양변을 미분하면
우리가 원하는 식이 나옵니다
만... 그래도 g'이 종양처럼 따라붙어서 문제인데
이녀석을 한번 더 이용하면 g'을 t와 g에 대해서 나타낼 수 있습니다
결론)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
서술범주파악실패는 강평ㅋㅋㅋ 이것도 봄
-
혼자 먹을만한 메뉴 추천 plz
-
그나마 1
인스타 댓글은 정상적인듯
-
50만 수험생의 변별을 하기위한 난이도의 문제를 내는게 와
-
-
ㅆㅅㅌㅊ
-
없나
-
1회 찍맞 2개 하고도 88점임;; 에바임 넘 어려움
-
어떻게든 선은 지킬려고하고있음 특히 2,3회는 진짜 선 많이 지킴
-
09 동생인데 문과선택하는데 기하 하나 하는거 괜찮나여?
-
1번부터 30번까지 모두 준킬러 난도 (중간 4점) 12
으로 내면 1컷 얼마됨
-
헌재 "지방한의대 '지역출신자 최소 입학 비율' 규정, 합헌" 3
"수도권 집중 완화의 한 방법…과잉금지원칙 위배 안 돼" (서울=연합뉴스) 이미령...
-
으흐흐
-
아캔두잇. 님 글 보다가 발견한거 그게 제가 눈이 침침해서 이만큼인건가요? 저기...
-
9번부터 손도 못대게 내고 싶다
-
없는거냐
-
분당 인문논술 0
분당 인문논술 학원 추천 부탁드려요.. +분당청솔 인문논술수업은 별로인가요?
-
좀 간절함 5덮때도 예상보다 컷이 높았어서
-
여기가 유튜브인지 디시인지 헷갈림
-
손중에서 안아픈 곳이 없네
-
강사컷 맞은거 본적 없음 무엇보다내가고정보정1인데그럴수가없음 그래서 2930 백분위100뜨나요?제발
-
올해 첫 70점대 입갤하는 건가
-
1428틀 99?
-
나 80인데 3뜨겟네 하
-
풀면서 이게 과탐 난이도인가 하는 혼미함을 느꼈는데 대충 비빌만함? 커하가 44점임 ㅅㅂ
-
수학 3에서 2 1
작수 58/15 미적이고 이번년도는 확통으로 바꿧습니다 미적할때 3에서 2 가는게...
-
어떻게하나요? 강의듣는데 싹다 고어로 돼있어서 읽는데 자꾸 끊겨서 집중이 안돼요...
-
사실 모두가 알고있지만 약국이나 제약회사 모두 현약대생한테 좋은 선택지라고 보기...
-
아니 치킨너겟 썰어놓고안갖고옴
-
보정 1컷이 88(카더란데 친구가 대성 국어쌤이 말해줬다함)이면 무보 1컷이...
-
춘천 생각중
-
이게 이게 뭐예요? 14
이게 뭐예요?
-
문득 들은생각 7
맛있다는 마딛따가 맞는데 왜 난 마싣따로 발음하지
-
확통 수분감 0
삼반수라 시간이 별로 없는데 이번에 확통런을 하게된거라 수분감풀고 나서 전문항...
-
저기서 수영하는 사람이 있을까
-
현역 정시로 건수의는 무리임?
-
밤에 손목보호대 이중으로 차고 자야지 다음날 버틸 수 있음 비오면 그것도 쓸모없고
-
23수능 88인데 느낌 비슷하려나
-
난 92만 뜸 96 ,88도 잘 안뜸 기하할까
-
점심 머먹지 9
-
인공지능수학 vs 지1 10
둘중하나 골라야함 선택과목
-
응
-
논술은 아예 안 보는 곳도 있고 보는 곳도 비중이 별로 크지 않으니... 삼심한...
-
비올때 ㅅㅂ
-
작수92 6평92 서바1회92 2회92인 일컷에서 한문제더맞는앤데 강k 3회...
-
연고공 + 설경 목표면
-
하루에 8시간씩 수학만 풀어도 안 아프던데 뭐지
-
평가원 기출은 약간 암기가 된 상태라.. 비문학 감을 유지하는 용도로 리트 풀면서...
-
고정 만점 제외하고 (만점이 실수해서 틀리는거도 빼고) 온전히 30분동안 풀어서...
-
자세히 쓰자니 스포가 되고 대충 쓰면 제작자분한테 도움이 안되는거 같고
이거 활용하는 문제가 있었던거 같은데
저 문제 발문 좀 어색하지 않나요 나만그런가
x좌표부터 설정하고 들어가면 쎈 B단계가 되어버리니 어쩔 수 없이 기울기부터 잡은 결과가 아닐까 싶네요
오...
와 ㅋㅋㅋㅋ
통통이는 지나갑니다 ..ㅎ
동그라미 친 부분 어떻게 구한건지 잘 모르겠어요.
원점에서 그은 f의 접선을 구해보세요
원점지나는 직선 기울기 = 접선기울기 이렇게 풀어 준 거 맞죠?
네 맞습니다