[칼럼] 원함수, 도함수를 낳으시고, 도함수도 원함수를 낳?
게시글 주소: https://orbi.kr/00072955537
합성 함수 미분을 이용하면 쉽게 풀리는 문제
인데 이걸 왜 가져왔느냐
문제에 제시된 f의 성질을 이용하면 좀 색다른 시각에서 접근이 가능하기 때문입니다
일단 어떻게 문제를 풀든 f(x)라는 함수를 미분하는 건 피할 수 없는데
저 함수는 미분을 거듭할 때 마다
lnx가 미분되어 분모에 있는 x의 차수가 늘어나고,
1/x의 거듭제곱을 미분하기 때문에 분모의 x 차수가 늘어나서
미분을 한 횟수 만큼 분모의 x 차수가 늘어나고, lnx는 그대로 보존되는 성질이 있습니다
실제로 2005년 도쿄대에서 이를 건드리기도 했고요(일본에서는 ln대신 log라 씁니다)
그럼 그 성질을 가지고 이 문제를 어떻게 풀 것인가?
먼저
라는 건 다들 알고 계실건데
살짝 조작을 가하면
이런 식이 나온다는 걸 알 수 있습니다.
그런데 결국 이 형태로 계속 풀면 f에 g넣고 미분해서 다시 g'을 구해야 하니
그냥 처음부터 얌전히 푸는 것만 못한 짓이 되어
그냥 '오'에서 끝나고 맙니다
그런데 f는 위에서도 말했듯이 분자의 lnx가 그대로 보존되는 성질이 있기 때문에
f'에서 직접 f를 추출할 수 있겠죠?
그렇다면
가 성립하니까 여기서 양변을 미분하면
우리가 원하는 식이 나옵니다
만... 그래도 g'이 종양처럼 따라붙어서 문제인데
이녀석을 한번 더 이용하면 g'을 t와 g에 대해서 나타낼 수 있습니다
결론)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 37 36
-
저용돈주세요 1 0
덕코수금
-
설날에 용돈보다 좋은거 0 0
건강하게 만나서 같이 밥먹기 제가 맛있는거 다 사드릴게요
-
메가 양도해주실분 0 0
양도해주실분
-
나 국어 우상향임 2 0
6모 88 9모 92 수능 99 말고도 7모는 90인가에 10모는 97이엿음
-
집안 학벌 1등을하려면 1 1
설약을 넘어야하고 2등을하려면 연세대 경제 3등하려면 한양대 기계를 넘어야함 3등만하개해주소
-
한 4시간씩 쓰면
-
김승리 3등급 2 0
작수 국어 3등급인데 김승리 풀커리타려고합니다 괜찮나요?? 언매랑 연계도 다 김승리 들을예정입니다
-
28 풀어서 맞춘 적이 9 0
2509 2611밖에 없는데 내가 미적을 계속하는게 맞는걸까
-
이거 보고 수능 다시 보기로 했다
-
가야 할 거 같아 백숙 하는 중인데 치킨과 별개로 저것도 두 그릇 머거야 할 거...
-
의문의 중국 천재 수능 장인 0 0
시퍙우
-
자드가자 1 0
오리아나보여줄개
-
나의 전부를 드리겠습니다 0 0
건강만 하세요
-
르블랑 0 0
얘는 걍 챔 삭제했으면
-
미즈키 4 0
-
설 특선 영화 근황 1 0
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저만 웃긴가요
-
나 이런거 찾아본 적 없는데
-
최강기아 승리하리라 0 1
워어어어어어어 워어어어어어어 최강기아 승리하리라 워어어어어어어 워어어어어어어
-
아니 0 0
술먹고 롤하니까 손가락 꼬이네
-
원희 옯만추 해봣는데 3 0
설민수랑 똑닮앗더라 ㄹㅇ 개 무서워서 바로 도망침
-
비둘기는 설날에 3 0
구구절절
-
입이 궁그매 8 1
멀 먹지 ՞˶･֊･˶՞
-
하루종일너란바닷속을항 1 0
해하는나는아쿠아매애애앤
-
투표 부탁요 1 0
한쌍의 남녀가 세번째 만남을 가졌고 세번째 만남 중에 남자가 사귈까라고 제안했더니...
-
시대인재 장학금 질문 0 0
이번에 반수 고민중이라 시대인재를 가려고 하는데 대치 목동 통학은 원래 장학금이...
-
실시간 우리집 설교 시작 개시발 17 3
약사친척...
-
망갤테스트 15 0
-
약대노답이다의대가라입갤ㅋㅋ 노원에서 약국하는사람임
-
현돌 현장 조교 면접 보신 분 0 0
면접에서 뭐 물어보나요?? 새터한의대생윤김승리약사
-
너무 건방져 내가 지면 내가 조카고 니가 지면 니가 조카다
-
나랑놀사람 6 0
웅
-
떡국 우걱우걱 5 0
우걱우걱
-
세뱃돈으로 뭐할까요?? 3 0
-
누가여르비라고? 9 0
으흐흐누구야앗
-
내가 머했다고 벌써 15살이냐
-
망갤테스트 5 0
-
큰집까지 갔는데 0 0
세뱃돈 n배 이벤트 못 했음 세배 안 하고 세뱃돈 받는 건 좀 좋네 요즘 관절이 안 좋단 말이지
-
3년동안 휴대폰 끊기 생활태도 습관 개선 매ㅜ시험마다 수학 2000문제
-
블라 먹어도 5 0
벌점은 안 나오나보네요. 작년에 ebs 현대시 작품 평가원화가 블라 먹었는데,...
-
이런 ㅅㅂ 새뱃돈받는데 7 0
이돈으로 담배사면 안된다 입갤 한보루살라고했는디 시벌
-
옼케이 옼케이 내가 졌으니까 2 1
오늘 너의 맘을 허락할까 말까...
-
릴스 댓글 이새끼 뭐냐 1 1
연세대 신과대학 학생회 릴스에 저런 식으로 댓글다고 프로필 들어가면...
-
헉 3 0
엄마가 화장하고 있는데 나도 하고싶어 이랬더니 엄마가 나보고 게이되고싶어?...
-
점메추좀 4 0
배고프노
-
1. 서울대학교 내 생각인데, 오르비가 정상적인 수험생들이 모인 사이트라면,내신...
-
설날에 회화수업하기 7 1
명절에 일본말쓰기
-
부산에서 서울 10시간이라고? 6 0
장난함?
-
비냉vs물냉vs회냉vs물막vs비막 30 0
-
내가 아는건 아니키 1 0
스트인데
-
이해원 n제 0 1
26꺼로 해도 됨요? 재탕이라던데...
이거 활용하는 문제가 있었던거 같은데
저 문제 발문 좀 어색하지 않나요 나만그런가
x좌표부터 설정하고 들어가면 쎈 B단계가 되어버리니 어쩔 수 없이 기울기부터 잡은 결과가 아닐까 싶네요
오...
와 ㅋㅋㅋㅋ
통통이는 지나갑니다 ..ㅎ
동그라미 친 부분 어떻게 구한건지 잘 모르겠어요.
원점에서 그은 f의 접선을 구해보세요
원점지나는 직선 기울기 = 접선기울기 이렇게 풀어 준 거 맞죠?
네 맞습니다