수학질문 ㅠ 무리식안의 최소최대
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무리식 안의 식이 최소값을 가지는 x와 최대값을 가지는 x가 왜 무리식의 영향을 받지 않나요??
가령, 무리식 안에 2차함수가 있다면, 2차함수의 최소 혹은 최대 지점에서 왜 무리식도 최소 최대 일까요?
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루트x는 증가함수니까요
무리함수가 증가니까
x1>x2>=0이면
sqrt(x1)-sqrt(x2)=(x1-x2)/(sqrt(x1)+sqrt(x2))>0이니까 증가
y=sqrt x가 증가함수라서 x1>x2이면 sqrt x1>sqrt x2 => x=a에서 f(x)가 0이상의 최솟값을 가지면 sqrt f(x)도 x=a에서 최소
만약 루트안의 이차식이 0보다 작으면 어케되나요? 무리식안의 값은 0보다 작으면 안되자나요
이차식이 0보다 작은 구간에서는 무리함수가 정의가 안되므로 애초에 무리함수의 정의역에서 빠집니다
그럼 정의가 안 되겎죠?