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x^2+x-k-2=1, x^2+x-k-2=-1 두 개의 방정식이 각각 서로 다른 두 실근을 가져야 해요
그렇게 범위를 나눠서 두 실근을 갖는지 판단 할려면 판별식을 써야 하는데 판별식은 정의역이 실수 전체여야 가능한거 아닌가요?
저 상황에서 판별식 썼을 때 근이 두 개면 해당 범위에서 근이 두 개가 되는 거예요.
예를 들어, x^2+x-k-2>0일 때
절댓값을 벗기면 x^2+x-k-2=1이 되죠. 이 방정식의 두 근을 a, b라고 한다면
a^2+a-k-2=1이고, 당연히 a^2+a-k-2>0이라는 정의역 조건도 만족합니다
물론 이 문제 자체는 그런 걸 신경 안 써도, 근과 계수의 관계로 쉽게 풀리지만
방정식 형태를 조금 더 보면 “꼭짓점의 y좌표가 -1보다 작다”라는 조건 하나로 근 네 개를 갖는다는 것을 표현할 수 있음을 알게 될 거예요
이차함수 그래프의 모양을 생각해 보시면 이해가 쉽습니다
감사합니다
판별식을 쓸 필요가 잇나
그러네 문제가 네 근의 곱 쓰는구나
ㅇㅇ 걍 상수항 곱하면 끗인데
혹시 제가 많이 부족해서 그런데 좀만 자세히 설명해주실수 있으실까요??
최고차 1인 이차함수의 상수항 = 이차함수두실근의 곱
위에 나온 두 이차함수의 상수함끼리 곱해주면 네 실근의 곱이나옵니다
k>0조건 있으니깐 답 하나로 나올거에요
감사합니다
근과계수의 관계 쓰는 겁니다
감사합니다
고수
이거 작년 6평에 출제되었던 주제아님?
판별식을 써서 네 근을 갖는지 확인하는게 아니라, 처음부터 네 근을 갖는 상황을 생각하는겁니다
감사합니다