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그러면 합성함수 f(f(x))의 치역이 3개가 아니게 됩니다
x에서 f(x)으로 갈 때
치역이 1, 2, 3뿐이므로,
f(x)에서 f(f(x))으로 갈 때
정의역은 1, 2, 3뿐입니다.
정의역이 1, 2, 3뿐인데
정의역 1, 2, 3은 치역 1, 2로만 대응됩니다
말로 설명하니까 어렵네요.
f(x)에서 f(f(x))으로 쏘는 놈이 1, 2, 3뿐인데,
얘네는 1, 2로만 쏠 수 있고
3으로는 쏘지 못해서
f(f(x))의 치역이 1, 2
2개뿐입니다
파란색은 이어지는데
빨간색은 f(f(x))까지 이어지지 않습니다
f(x)에서 f(f(x))으로 쏠 때
쏘는 놈도 3개, 받는 놈도 3개여야 하므로
여기서 일대일 대응이 돼야 합니다.
3개가 3개로 일대일 대응 되면서
f(x)=/=x인 경우가
본문에 쓰신 저 2개뿐입니다.
그래서 일단 f(x)에서 f(f(x))으로 갈 때 일대일대응할 원소 3개를 고르고
(5C3)
이 원소들이 일대일 대응하는 경우의 수를 곱하고
(2)
x에서 f(x)으로 갈 때
남는 쩌리 2개를 아무데나 대응해 주는 것입니다
(3^2)
아 다시 보니 5c3 골라놓고 딴거보내겠단 생각을 하고있던거였네요 ㅜ 왜헷갈렸지 친절한 설명 감사합니다