4덮 9번 풀이 - 원내접 사각형, 직각삼각형 만들기
게시글 주소: https://orbi.kr/00072882018
1. 반지름과 현의 길이가 있으므로 이등변삼각형 만들어서 삼각비를 구함.
AB의 중점을 M, AP의 중점을 N이라 하면,
AN=루트5, MN= 2루트5, cosMAN = 1/루트5.
2. 사각형 ABQP가 원에 내접하므로 마주보는 각의 합은 180도.
곧, cosBQP = -1/루트5.
3. 점 B에서 점 P로 보조선을 긋는다. BQ가 외딴 변이라 BQ가 들어있는 삼각형을 만들어서
사인법칙을 돌리든 코사인법칙을 돌리든 하고 싶으니까.
그러면 두 삼각형 AMN, ABP가 1:2 닮음인 게 보여서, 선분 BP의 길이는 4루트5.
두 변의 길이(BP, PQ)와 외딴 각(BQP)이 있으니 삼각형 BQP의 모든 정보를 알 수 있음.
근데 미지수 잡고 코사인 돌리면 계수에 루트5가 튀어나와서 계산이 지저분함.
위 그림대로(그림 지저분한 건 양해점...)
점 P에서 직선 BQ에 내린 수선의 발을 H라 하면
cosPQH=1/루트5 (because PQH=180-BQP)
PQ=2루트5 HQ=2 HP=4
PBH가 직각삼각형이니 BQ 아니면 BH x로 잡고 피타고라스 법칙 쓰면 끝
1. 현이 나오면 수선을 그어보고
2. 원내접 사각형이 나오면 마주보는 각을 생각해봅시다
추가로 계수 무리수 이차방정식을 피하기 위해 직각삼각형을 만드는 스킬(?)은
작년, 제작년부터 (사설에) 늘상 나오던 스킬입니다
위 3가지 그대로 쓰면 "사인법칙 코사인법칙 하나도 안 쓰고" 풀리는 문제가 고3 평가원 모고에 있는데
바로 220912입니다
사인 코사인 없이 풀어보셔요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
심찬우커리+김범준커리인거 보니 아무리 봐도 오르비언인데 경찰대? 경찰? 마크 찍힌...
-
조쿤요
-
-
공부에서 서번트는 축복이다. 국어로만 생각해봐도 구조독해 독해법 이런거 다 한번에...
-
전설의 11수능 수리 가형 현역 만점, 설공 진학 설공 졸업후 대기업 입사,...
-
약대 희망인데 내신이 1.8정도고 올려야 1.6정도라 정시 노리고있는데 의대...
-
지금 현우진 선생님의 뉴런을 듣고 있는데 수1은 띰11까지 나간 상태입니다. 거기서...
-
늦게 시작해서 주말에 하루씩 통으로 빼서 인강으로 개념 듣고 기출 풀고 이렇게...
-
띠부씰마냥 1000덕코에 200개중 랜덤으로 보내드립니다
-
[아포칼립스,느와르,서스팬스,서바이벌,고어-긴장감] 0
저 장르들이 모두 긴장감이라는 감정을 느끼게 해준다고 생각해서 제가 이 장르의...
-
자작시 - 심멘오직심멘 11
동백꽃이 지고 노오란 개나리도 지고 해바라기도 지지만 내 국어 점수는 부동이다...
-
안녕히계세요 5
똑같은 닉으로 대학 합격후 돌아올께요! 연의 26으로
-
본격적으로 6
과자 가져와서 구경하려햇는데 리젠 멈췄네..
-
-
강대 재종생 0
수학 컨 존나많은데 이거 다 쳐내야함? 강대컨까진 쳐내겠는데 강사 부교재,워크북은 할 시간이 안남
저는 이러케 풀었어용
APQ가 이등변삼각형과 AQB가 직각삼각형임을 관찰하셨네요! 좋은 풀이네요