4덮 9번 풀이 - 원내접 사각형, 직각삼각형 만들기
게시글 주소: https://orbi.kr/00072882018
1. 반지름과 현의 길이가 있으므로 이등변삼각형 만들어서 삼각비를 구함.
AB의 중점을 M, AP의 중점을 N이라 하면,
AN=루트5, MN= 2루트5, cosMAN = 1/루트5.
2. 사각형 ABQP가 원에 내접하므로 마주보는 각의 합은 180도.
곧, cosBQP = -1/루트5.
3. 점 B에서 점 P로 보조선을 긋는다. BQ가 외딴 변이라 BQ가 들어있는 삼각형을 만들어서
사인법칙을 돌리든 코사인법칙을 돌리든 하고 싶으니까.
그러면 두 삼각형 AMN, ABP가 1:2 닮음인 게 보여서, 선분 BP의 길이는 4루트5.
두 변의 길이(BP, PQ)와 외딴 각(BQP)이 있으니 삼각형 BQP의 모든 정보를 알 수 있음.
근데 미지수 잡고 코사인 돌리면 계수에 루트5가 튀어나와서 계산이 지저분함.
위 그림대로(그림 지저분한 건 양해점...)
점 P에서 직선 BQ에 내린 수선의 발을 H라 하면
cosPQH=1/루트5 (because PQH=180-BQP)
PQ=2루트5 HQ=2 HP=4
PBH가 직각삼각형이니 BQ 아니면 BH x로 잡고 피타고라스 법칙 쓰면 끝
1. 현이 나오면 수선을 그어보고
2. 원내접 사각형이 나오면 마주보는 각을 생각해봅시다
추가로 계수 무리수 이차방정식을 피하기 위해 직각삼각형을 만드는 스킬(?)은
작년, 제작년부터 (사설에) 늘상 나오던 스킬입니다
위 3가지 그대로 쓰면 "사인법칙 코사인법칙 하나도 안 쓰고" 풀리는 문제가 고3 평가원 모고에 있는데
바로 220912입니다
사인 코사인 없이 풀어보셔요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
45번이랑 정답률 똑같이 낮던데 난 40번이 좀 이해가 안감.. 45번은 보자마자...
-
쓰잘데기 없는 커뮤 줄여쓰니 조아쓰
-
내일 시험인데 공부하나도안함... 유급당하는거아니겠지 출석과제는 다하는데
-
군필이긴 한데 늦었으려나 미대쪽인데 애들이 같이 안놀아줄까?.. 대학교 맛본적이 없어서 모르겠네
-
그치만 생각쨩은 영웅이 아닌 걸.. 흐어어어어어어엉ㄹ
-
하나 4
하나무브링 크카캌ㅋ
-
금일 6시 기상 목표 13
실패시 만덕 열번째 댓글에게 답글 미포함
-
뭔가 많이 싸보이거나 모자른 사람들은 어딜가나 많이 존재하는 것 같다 어차피 다...
-
ㅇㅂㄱ 1
피곤하지만 힘내보자
-
자격증 시험 수준이면 어카냐 교재 본다고 풀 수 있는 정도가 아니잖아
-
-
어싸 70문제 풀었음
-
아쉬운 거지 5
-
5월에 봐여!
-
6시간후 기상이군 10
좋아 할 수 있다
-
어떤 거 가장 추천하세요?
-
엄두가안나네
-
공부자극좀 11
해주세요.. 방탕해짐
-
재수학원 직원 짝사랑하는데(현재진행중) ㄴㅁ보고싶은데 이거때문에 반수하는거 어케생각함
-
1. 백양로는 평지가 아니다. 2. 언기도 주황색 바닥쿠션 자리에서 낮잠 자면...
저는 이러케 풀었어용
APQ가 이등변삼각형과 AQB가 직각삼각형임을 관찰하셨네요! 좋은 풀이네요