4덮 9번 풀이 - 원내접 사각형, 직각삼각형 만들기
게시글 주소: https://orbi.kr/00072882018
1. 반지름과 현의 길이가 있으므로 이등변삼각형 만들어서 삼각비를 구함.
AB의 중점을 M, AP의 중점을 N이라 하면,
AN=루트5, MN= 2루트5, cosMAN = 1/루트5.
2. 사각형 ABQP가 원에 내접하므로 마주보는 각의 합은 180도.
곧, cosBQP = -1/루트5.
3. 점 B에서 점 P로 보조선을 긋는다. BQ가 외딴 변이라 BQ가 들어있는 삼각형을 만들어서
사인법칙을 돌리든 코사인법칙을 돌리든 하고 싶으니까.
그러면 두 삼각형 AMN, ABP가 1:2 닮음인 게 보여서, 선분 BP의 길이는 4루트5.
두 변의 길이(BP, PQ)와 외딴 각(BQP)이 있으니 삼각형 BQP의 모든 정보를 알 수 있음.
근데 미지수 잡고 코사인 돌리면 계수에 루트5가 튀어나와서 계산이 지저분함.
위 그림대로(그림 지저분한 건 양해점...)
점 P에서 직선 BQ에 내린 수선의 발을 H라 하면
cosPQH=1/루트5 (because PQH=180-BQP)
PQ=2루트5 HQ=2 HP=4
PBH가 직각삼각형이니 BQ 아니면 BH x로 잡고 피타고라스 법칙 쓰면 끝
1. 현이 나오면 수선을 그어보고
2. 원내접 사각형이 나오면 마주보는 각을 생각해봅시다
추가로 계수 무리수 이차방정식을 피하기 위해 직각삼각형을 만드는 스킬(?)은
작년, 제작년부터 (사설에) 늘상 나오던 스킬입니다
위 3가지 그대로 쓰면 "사인법칙 코사인법칙 하나도 안 쓰고" 풀리는 문제가 고3 평가원 모고에 있는데
바로 220912입니다
사인 코사인 없이 풀어보셔요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
올해 영어 공부한 적이 4덮,6모,7덮이 끝이라 요지경이 났구만.... 심지어...
-
ㄹㅇ 나쁜사람… 1
레어 하나 잘못사서 덕코 모자란데 ㅠㅠㅠ
-
-
이감이 나랑 잘맞는거같음 이감 원점수가 학평이나 모평보다 훨 잘나옴 반대여야하는데...
-
이란 육상 국가대표 선수들, 한국 20대 여성 집단 성폭행 1
대구지검 김천지청 형사2부(정미란 부장검사)는 한국 여성을 집단 성폭행한...
-
서남아시아에서 제작되었다고 착각하기 쉬운데 유럽에서 제작된 지도임
-
님들도그럼? 이거어케해야함
-
6모 수학 22번 : 찍어서 맞춤 7덮 수학 29번 : 찍어서 맞춤 서술형 찍어서...
-
헉! 2
두 과 목 이 나 문 을 열 었 잖 아 ? ㅎ ㅎ…
-
우르르쾅쾅거리고 비가 안멈춰요,,,
-
목표는 인서울임 국어 화작 89 수학 미적 80 영어 2 사문 47 정법 40
-
요즘따라 실모만 보면 왜 전보다 점수가 안나오는지 깨달음 2
저저번주까지 빈지노 듣다가 비프리 듣고있는데 수학실모 칠때도 비프리들으니까 점수가...
-
현역분들 선생님이랑 사이 안 좋을때 어케 응하셨나요 6
제목이 곧 내용입니다 특정 과목이든 담임이든 학년부장이든 상관없이 대처법,행동법...
-
ㅈㄱㄴ
-
저거 해줘도 지랄 안해줘도 지랄
-
에피옵티무스 1
고2 6모 국영수탐탐 만점이라 에피옵티무스? 신청하려 했는데 1900원 내라고...
-
마취가 풀리고잇어
-
옷 다젖음
-
논리실증주의자는 예측이 맞을 경우에, 포퍼는 예측이 틀리지 않는 한, 1
논리싫증주의자는 관심이 없다
-
혹시 다이소에 45mm 호환 써있는거 써도되냐?
저는 이러케 풀었어용
APQ가 이등변삼각형과 AQB가 직각삼각형임을 관찰하셨네요! 좋은 풀이네요