수학 자작(10000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00072850845
자연수 m(m>1)에 대해, 그림과 같이 f(x)=x^m, g(x)=[x]^m, x=n에 둘러싸인 1사분면의 면적을 S_n이라 하자. 즉,
이다.
이도록 하는 a, p의 값을 a_m, p_m이라 할 때,
의 값은?
(단, [x]는 x보다 작거나 같은 최대의 정수)
그리 어렵지 않습니다
불연속함수 적분이 대놓고 있는 것만 봐도 아시겠지만, 수능형 문제는 아닙니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
작수 수학 5등급이고 이미지t 세젤쉬 2회독하고 미친기분 하고 있는데 (수1,수2는...
-
-
또선생 어때요 4
공부햔지 두달동안 영어 하나도 안함 …워마 1회독정도햇어요 목표 2-3인데 또선생 해보신분
-
기대된다ㅏㅏㅏ
-
탐구 선택 1
지금 지구 1 버리고 화학 1 가는건 어떤가요 2학년 때 물화생지 다 해서 유베임
-
둘중 하난 버려야겠노
-
사랑니가 졸라 잘났음 그래서 4개 한번에 뽑음 ㅋㅋㅋ
-
2025학년도 충남대 입시결과(수시, 정시_의대, 약대, 수의대 포함) 2
https://blog.naver.com/analysis_81/223839160774
-
평기아도 어려웟는데 대체 어느정도 레벨이엇던거지 그녀석의 기하실력
-
한완수 하 1
난이도 많이 어렵나요? 한완수 끝나고 기코하려고 했는데 기코 먼저하는게 나을지도 모르겠다 싶어서..
-
생윤하고 잇는데 2
너무노잼 수학하고싶다
-
하 망햇다
-
저녁에는 패밀리 레스토랑에서~
-
하하
-
이미 한번 주어진거니까 외워야 하나
-
COLDPLAY 1
GOAT 시험 5일 전 이었다
-
4덮 화작 91 2
몇등급일까요?
-
미적만 공부되어 있음 화작 융합과학 지2 다 안 했음 화작 수특 외우기 싫다...
-
학점이 너내신보다절댓값이낮다 정신차려라너진짜
-
이거맞나요..??
로피탈 쓰니깐 2나오네요
정답+풀이 써주신 첫 분께 10000덕을 드립니다
S_n=1^m+2^m+…+(n-1)^m인데 거듭제곱 합 구할때 증명 생각해보면 (x+1)^a - x^a = ax^(a-1)…에서 (n+1)^a - 1 = a • (1^(a-1) + 2^(a-1) … n^(a-1))이고 대충 n^a/a …니까 마찬가지로 S_n도 (n-1)^(m+1)/(m+1) + … 로 정리되기 때문에 p m+1 a 1/m+1임
약간 오해가 있었던 것 같은데, 적분되는 함수를 보시면 S_n은 그림에서 검정색 부분이 아니라 회색 부분이에요
그러니까 (x^m을 0에서 n까지 적분한 것) - (1^m+2^m+...(n-1)^m)인 셈이죠
밑둥부분 넓이 구하는거 계속 집중하다가 헷갈렸네욤..
그럼 비슷하게 1^m+ 2^m … (n-1)^m = (n-1)^(m+1)/(m+1) + (n-1)^m/2 …니까 적분한거에서 빼면 n^(m+1)/(m+1) - {(n-1)^(m+1)/(m+1) + (n-1)^m/2 …} = n^m/2…니까 각각 1/2 m 될듯?