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bdfh [1232233] · MS 2023 · 쪽지

2025-04-12 13:24:15
조회수 357
2

수1 문제 (5000덕)

게시글 주소: https://orbi.kr/00072801074

첫 풀이 5000덕 드리겠습니다!



+자작 아닙니당

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  • 탁극탁 · 1322566 · 04/12 13:24 · MS 2024

    자작 아니라는 표기가 있는 경우 보통 어떠한 문제인가요? 본고사나 퍼트넘?

    좋아요 2 답글 달기 신고
  • bdfh · 1232233 · 04/12 13:25 · MS 2023

    보통 경시 문제를 변형하는 편입니다 :)

    좋아요 3 답글 달기 신고
  • 삼못사 · 1339220 · 04/12 13:27 · MS 2024

    왜 익숙하게 생겻지 ㅋㅋㅋㅋ

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • bdfh · 1232233 · 04/12 13:27 · MS 2023

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 큰 자라 · 1322509 · 04/12 13:30 · MS 2024

    (가) 조건으로 4ak<ak+ak+1+ak+2+ak+3<4ak+3이므로 4분의 네개 다 더한거는 ak+1orak+2이다

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • bdfh · 1232233 · 04/12 13:32 · MS 2023

    '유한집합' 임을 보이셔야 할 듯 합니다ㅠ

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 삼못사 · 1339220 · 04/12 14:00 · MS 2024

    둘 다 무한집합이라면,

    a,b,c,d,e에 대해, a+b+c+d=4c, b+c+d+e=4c인 a,b,c,d,e가 존재한다. (대충 연속한 수열의 항들)

    그런데 빼보면 e-a=0으로 수열이 증가수열임에 모순이다.

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • bdfh · 1232233 · 04/12 14:03 · MS 2023

    a,b,c,d,e가 존재하는 이유에 대한 언급이 필요할 듯 합니다ㅠ

    좋아요 2 답글 달기 신고
  • 삼못사 · 1339220 · 04/12 14:11 · MS 2024

    (가), (나)조건에 의해

    (T_n) := (a_n+a_(n+1)+a_(n+2)+a_(n+3))/4∈{a_(n+1),a_(n+2)}이다.
    (∵ a_n < T_n < a_(n+3))

    주어진 집합이 둘 다 무한 집합이라면,

    T_n=a_(n+2), T_(n+1)=a_((n+1)+1)인 n이 존재한다.

    이러한 n에 대해

    a_n+a_(n+1)+a_(n+2)+a_(n+3)=4*a_(n+2), a_(n+1)+a_(n+2)+a_(n+3)+a_(n+4)=4*a_(n+2)

    => a_(n+4)-a_n=0이고, 이는 (가)조건에 모순이다.

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • bdfh · 1232233 · 04/12 14:12 · MS 2023

    완벽합니다 :)

    좋아요 2 답글 달기 신고
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