수학 쉬운 질문
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1/x+1을 먼저 계산하고 싶은데
극한을 뜯어서 계산하려면 뜯은 후 각 부분의 수렴성이 확보되어야 하는데 위 경우 fg/x-1의 수렴성을 모르니까 엄밀하게는 먼저 계산하면 안되나요?
부정형과 그렇지 않은 극한 사이의 연산이 헷갈리네요~
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왜요?? 부정형과 그렇지 않은 극한 계산은 따로 배운 적 없는 것 같아서요.
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뜯어서 계산할 수 있는 이유가 뭐에요?
애당초 f 조건을 보면 1 대입했을 때 f(1)=0이니까 분모의 (x-1)은 약분되지 않을까요
그냥 f(x)를 g(x)에 대한 식으로 바꿔도 되지 않을까요
값을 물어봤으니까 구하고자 하는 극한도 수렴한다는것이 확보되어서 쪼개도됨요 물론 논리적으로는 문제가 있다고 생각할 수도 있지만 수능수학에서는 중요한 발상임요
아니면 인수 개수 따져서 각각이 수렴하는거 확보하고 쪼개도 상관없음요
아 0/0꼴을 먼저 처리해서 수렴하는 꼴로 만들면 극한의 성질을 비약없이 사용할 수 있겠네요. 고맙습니다