기하 공간도형 질문
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DEF평면을 Q위치까지 위로 평행이동 시키면
PP‘이 밑면과 수직이고 P’H는 밑면의 삼각형 내에서 수직이니
삼수선정리에 의해서 PH도 밑면의 한변과 수직이니
평면 PQR과 평면DEF가 이루는 각의 코사인값은 2루트3/루트13
여기서 제가 틀린부분이 있을까요 기하를 혼자서 하다보니 질문할 곳이 없어서 질문드립니다. 도와주세요
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교선에 수직 and 한 평면에서 다른 평면으로 수선의 발
걍 이경우에는 넓이/넓이로 구하는게 빨라보이네요
정말 죄송한데 이해가 안돼서 그런데 PH가 교선에 수직이 아니고 PP’도 밑면에 수직이 아니라는 말씀이신가요?
어차피 PQE이랑 DEF 이면각이 중요하니 이면각 먼저 구할게요.
PQR 넓이는 세 변 길이가 나오니 구하실 수 있죠? 게다가 이등변이잖아요.
고걸 평면 DEF에다 내린 정사영 넓이가 한변길이 4인 정삼각형 넓이니 4sqrt3일거고
넓이에 코사인곱한게 4sqrt3이니 이면각의 코사인값 나와요
삼각향 DEF는 넓이 구했으니 여기다가 다시 코사인값 곱하면 되요
PQE와 DEF의 이면각을 제 풀이처럼 평행이동을해서 교선을 만들고 코사인값을 직접구하면 안되는건가요? 제 풀이가 어떤부분이 틀려서 코사인값이 다르게 나왔는지 이해가 안됩니다
Q에서 CF에 내린 수선의발을 X랃 ㅜㄹ개요. 님 그림에 따르면 PQX와 DEF 사이의 이면각 구한겁니다
갑자기 수선의발이라 해서 뭐지 하셨을까봐 추가하자면 Q 지나고 DEF에 평행한 평면이 CF만나느 점 말한 겁니다
수선의발 내린거까진 뭐 좋았어요.
이면각을 구하려면 교선에 수선의발 내려야하잖아요.
QX가 교선입니까?
님 그림에서 P'X와 PR이 한 점에서 만나네요. (두 직선 모두평면 ADFC 위에 있으니까) 그 점과 Q를 이은 젝선이 교건이니 거기다 내려야죠.
교선을 잘못 찾은 겁니다.
아.. 설명해주셔서 감사합니다 이해 됐습니다. 친절하게 설명해주셔서 감사합니다
혹시 답 4번 맞나요?
헉 감사합니당 ㅎㅎ 선생님 말처럼 교선을 그을거면 이등변이니까 반으로 자르고 수직으로 내려서 교선 생성 후 코사인 구하시면 될거같아여! 귀찮으면 맨윗분처럼 그냥 넓이 관계로 코사인 뽑아내는게 제일 효율적인거 같은..
이렇게도 저렇게도 일단 해봐야죠. P'에서 교선에 내린 수선의발이 하필 P'X와 PR의 교점이니 길이가 바로 나오네여.