내가 학교선생이면 냈을 내신문제
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단원은 미적분
발상은 본고사에 유명한 그 문제가 있어서 쉽지만 시간이 좀 걸릴듯
내끼야야약약
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역시 정보가 아직 부족한가
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ㅈㄴ 이상하게 답해주네 ㅋㅋㅋㅋ 님들도 한번 해보셈
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이따 10시에 이채연님 라방 vs 학교 온라인 간담회 7
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금연 1일차 4
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손으로 2진수 계산 너무 많이해서 ptsd 생김
이거 내면 아무도 못풂
라는 나쁜말은 ㄴㄴ
근데 갓반은 풀지않음?
내가 갓반이라서 아는데 못풀어요
갓붕이들 기열스럽누 실망
확통 초월적으로 어렵게 내면 2명만 풀더라
2명 중 1명 기만
의외로 저 아님
여기서 초월적은 제가 풀 수 있는 난도가 아니라 출제할 수 있는 난도를 넘어선 거
출제할수있는난도를 넘어선게 더 어려운거 아님?ㄷㄷ
ㅇㅇ 근데 그걸 푸는 놈이 있음
아이고 귀납법 1번 귀류법 1번 덧셈정리도 쓸듯?
1. 덧셈정리
2. 각 합 90도인 놈 있으면 두개는 역수관계=하나가 유리수면 나머지도 유리수
이것만 가지고 풀수 있을듯
계속 답 안올라오면 도전해볼게요
맞음 ㄱㄱ
일물들어야해서..
임의의 두 자연수 n1, n2에 대해서 tan n이 유리수면
n1 n2 최대공약수를 alpha라 하고
a_k=k(alpha)라 하면
tan a_k이 유리수임을 덧셈정리를 통해 보일 수 있고
0부터 90사이의 a_1 ~ a_n까지에 대해서
a_1 + a_n =90, (n+1)(alpha)=90
까지 아이디어 스케치함
이제 모순만 찾으면 되는데
tan 30도=무리수라는 것에 의하여
alpha != 30의약수
tan36도 = 무리수라는 것에 의하여
alpha != 36의 약수(문제제기하면 36도 72도 72도 닮음삼각형 이용하기
위 두 개를 말족시키는 alpha<45가 존재 x
따라서 모순->두 자연수 존재안함 따라서 tan45도=1이 유일한 유리수임
정리하면 될듯
근데 풀이 흐름이 좀 마음에 들진 않네요
27이 아니라는 사실을 끄집어 내려면?
n1, n2로 시작하기보다 n과 90-n의 최대공약수 alpha로 처음부터 시작하면 좀 편햐질거같네요
alpha=9인 경우라고 설명하기 번거로운 거 보니
tan 27 + tan 18 + (tan 27)*(tan 18) = 1 인데
tan 18 = (무리수) 라
tan 27 != (유리수)
삼각형 탄젠트 정수문제 그게 모티브같네
교토대학 그거 ㅇㅇ