쿠쿠리 [1310649] · MS 2024 · 쪽지

2025-04-09 09:10:25
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실수의 완비성을 부정해보겠음

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0이상 1이하의 실수는 무한히 많음


0이상 1이하의 "선분"은 무한히 많은 점들로 이루어져있음


즉,


실수=점


이라는것임


0이상 1이하의 선분을 2로 나누면


점간의 거리는 1/2이 됨,


무한으로 나누면


점간의 거리는 1/무한 이됨


1/무한은 0에 수렴하는 양수임


즉, 0이상 1이하의 선분을 이루는 점간의 거리는 0에 수렴하는 양수임


그리고


점=실수 라고 했으므로


실수간의 거리도 0이 아니게됨


즉,


실수에 구멍이 생기는거임


실수(점)사이의 거리가 0이 아닌, 0에 수렴하는 양수이기 때문임

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