이 문제 계산 최대한 줄이는법
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https://orbi.kr/00072754118/(수학)-이거-계산-깔끔하게-하는-법-없나%3F?q=이로운&type=keyword
보통 저렇게 계산 좆같아보이는 문제들 보면 대부분 깡으로 삼차식 세워서 항상 참사가 발생하는데 가만 생각해보면
인데 얘는 우변 미분해서 -1 집어넣은거랑 똑같음, 따라서
라고하고 두개 다시 분리해서 가만 생각해보면 Q(x)는 x=-1에서 극대고 Q(0)=2, Q'(0)=-4인 최고차 음수 삼차임
사실 꼭 극대여야 되는건 아닌데 어차피 최댓값 가지려면 당연히 -1에서 극대 가지면서 점마가 접할때가 답임
비율관계 써서 근을 -1-2n, -1+n이라 하고
이라고 하면 은근히 식이 좆같이 생겼지만 미분 안해봐도 도함수 근 두개 아니 바로 Q'(0)=-3m*(1)*(1+2n)=-4 나오고 Q(0)=m(n-1)(1+2n)^2=2 두개를 구할 수 있음
나눠보면 결국 계산해야 할 건 (n-1)(2n+1)=3/2, 4n^2-2n-5=0임
이니까
f(-3)=22-18m, 아까구한 m,n 관계식에서 m = 4/3(2n+1)인데 n 아니까 계산 꾸역꾸역 해보면 m=2(sqrt21-3)/9임
-4(-3+sqrt21)+22 -> 34-4sqrt21
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