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삼못사 [1339220] · MS 2024 · 쪽지

2025-04-08 02:52:23
조회수 176

자작 문제 해설합니다.

게시글 주소: https://orbi.kr/00072757541

1) https://orbi.kr/00072749601
수심이 H인 예각삼각형 ABC가 있다.

AH=a, BC=b일 때, sinA의 값을 구하여라.  

푸리)
옯스타에 잇습니다

2) https://orbi.kr/00072750460
 
반지름이 5인 원 O에 내접하는 예각삼각형 ABC.
B,C에서 내린 수선의 발 D,E.
(BD/CE)=p/q, BC=8.
AO와 CE의 교점 T.

AT의 길이는?

푸리)
넓이 이용하면 AB/AC가 나옴.

A에서 내린 수선의 발을 F, AC의 중점을 M이라 하면,

AOM과 ABF가 닮음임 (RHA?)

그래서 각 OAC랑 각 BAF가 같음


그리고 각 ABD랑 각 ACT가 같음. (원주각임)

그래서 ABH (H는 수심)이랑 ACT가 닮음임.

1번 문제에서 썻던 방식으로 AH 구하면 닮음비 쓸 수 잇음. 답은 6q/p

3) https://orbi.kr/00072750558 


반지름이 R인 원 O에 내접하는 예각 삼각형 ABC
|ABC|=a, BC=b
A를 O에 대해 대칭시킨 점, A*
KBA*C가 평행사변형이 되게 만드는 점 K


OK^2의 길이는? 


푸리)


각 좀 돌려보면 K는 사실 수심임.

1번 문제처럼 하면 AK 나오고, 넓이 쓰면 AD 나옴 (D는 A에서 내린 수선의 발)

글고 K를 BC에 대해 대칭시킨점 K'은 외접원 위에 잇음, 각 좀 돌리면 나옴

그래서 할선정리를 생각하면

R^2-OK^2=AK*KK'=2*AK*KD=2*AK*(AD-AK).

계에산

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삼못사 [1339220]

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