작년 수학 20번 질문요!(251120)

Question

1. 박스안에 f(f(x))=3x 는 x>k에서만 만족한다는 거에요 아니면 모든실수에서 만족한다는 거에요??

2. 답을 구하는 과정에서 f(t)=5의-9제곱 을 만족하는 t를 구할 때 t=12가 답인것은 틀림없지만 t<k에서 t가 없다는건 어떻게 확신하나요?? 그리고 보통 현장에선 답인거 같으면 그냥 풀고 넘겨야 하겠죠?

이미지 심찬우 kbs 언매 치대 피램 사문 논술

누텔라맛 현서 · Accepted Answer

1. f(f(x))=3x도 x>k에서 만족시키는 항등식이라고 보입니다.

2. f(t)=5의 -9제곱을 만족시키는 t는 12밖에 없음을 확신할 수 없지만

x>k일 때 f(f(x))=f((1/5)^(x-3))=3x에서 f(5의 -9제곱)을 구하는 방법은 x=12를 대입하는 방법밖에 없다는 걸 보장할 수 있죠. 왜냐하면 x>k에서 정의역이 쭉 감소하기 때문입니다.

현장에서 가져야 하는 태도는 "내가 어디까지 구해야 하나"를 고민하는 것입니다. 구하지 않아도 되는 것을 구하려 하는 태도에서부터 시간이 낭비되고 그로 인해서 시간이 모자르게 되고 그로 인해서 시험을 망치는 것입니다.

수학에서는 함수 전체를 구해야 함숫값을 계산할 수도 있을 것이지만, 함수를 구하되 일부 문자는 구하지 아니할 수도 있고, 이 문제처럼 값만 구하는 문제도 있고, 함숫값의 최대최소를 관찰하는 문제도 있을 겁니다.

이처럼 어디까지 구할 것인지를 먼저 파악하고 들어가는 연습을 하시면 됩니다.
그렇다면 현장에서 제일 바람직한 태도는 "함수를 구하지 아니하고 값만 구해야 겠다!"하고 문제를 바라보는 게 바람직한 태도겠죠.

이에 대한 자세한 얘기는 강윤구 선생님의 4점공략법 Starter를 참고하세요~

인스타그램 · Answer

김범준쌤이 저거 푸시는거 들어보는걸 추천합니다
맛보기?처럼 올라와있을건데 저도 이 문제 해설 보고 김범준쌤 듣기로 마음 먹었어요

작년 수학 20번 질문요!(251120)

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