미적분 풀이 어디가 틀렸는지 모르겠어요
게시글 주소: https://orbi.kr/00072684636
답지가 이해는 되는데 제 풀이가 왜 틀린지 모르겠음
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
일단 앞글에서도 언급했지만 3모 시원하게 말아먹었다. 영어랑 수학이 조금...
-
고2 이과생인데 무슨 CD랑 초점 조절장치 같은거 나오는 지문을 푸는데...
-
북종vs강청 12
저번에 재수학원질문 드렷던 재수생입니다. 혹시 다니신 분들 계시면 추천좀해주세요
-
이 시기에 학원 옮기는 거에 대한 의견좀 여쭤볼께요 제발요 부탁들여요 6
자연계고요. 반수를 D-200 때부터 시작해서 7월경에 반수반을 모집한다길래...
대충봤는데 t^2=(2/t + 3)^2 에서 문제 생긴듯여
산술기하 최소가 되려면 둘이 같을 때 아닌가요..?
그건 x+1/x 요런꼴일때만 성립해용
산술기하평균쓸때는 곱이 상수가 나와야 합니다.
왜냐면 상수가 아니라 t로 최소가 표현되게 되면
그냥 그 t에서 부등식 성립하는거라
아 감사합니다 이해됐어요 그럼 혹시 복잡해지겠지만 그 부등식의 해를 구하면 답은 정상적으로 나오나여?
산술기하로 최소 찾는 메커니즘이
1. t에 대한 식에 산술기하를 씀 (t는 임의의 실수)
2. 부등호에 상수가 등장함 (곱이 상수, 혹은 합이 상수)
3. 그 상수를 만족시킬때 (=조건)가 존재함
4. 그럼 t의 대한 식은 명백히 그 지점을 지나며,
5. 그 지점은 부등호에 의해서 최소( 최대) 일 수 밖에 없음
이런 논리인데
상수가 안나올때 그냥 부등식 양변 풀고
= 조건 쓰게 되면
그냥 해보시면 알겠지만 아무 의미가 없습니다
왜 의미가 없는가
상수일때는 f(t)>=C (C는 상수)
혹은 C>=f(t) 였는데
상수가 아닐때는
f(t)>=루트g(t)
이런 느낌인거에요
그=조건이 성립할때 만난다 정도만 의미있는거죠
만약 상수가 아닐때 산술기하평균으로
최소를 찾고싶으시면
순서가 중요합니다
1. 원래 식 >=루트g(t)
이런식으로 나올텐데
루트g(t)의 최솟값을 찾기
2. 최솟값을 갖는 t에서 =조건이 성립함을 보이기
이러면
원래식>=루트g(t)>=루트g(t)의 최솟값
이때 루트g(t)가 최솟값을 가질때 f(t)=루트g(t)이므로 f의 최솟값도 찾을 수 있는거죠
산술기하는 그냥 항상 성립하는 부등식이지 최대/최소를 보장하는 부등식이 아님
보장되려면 한 쪽이 상수여야함
감사합니다 혹시 위에 질문도 알려주실 수 있나요