2025 3월 기하 풀이

범위가 좁다보니 계산양이 많은 문제 위주로 출제 되었습니다

이번 시험에 큰 신경을 쓰실 필요는 없을 거 같고

전범위 위주로 항상 하시던대로 공부하시면 될 것 같습니다

주요 문제들을 보자면

28번

이차곡선이 나올 경우 무조건 정의를 활용하는 것이 필요합니다

이때 길이는 미리 표시하시고 진행하시는 것이 좋습니다

같은 길이를 전부 표시 하셨다면 문제에서 요구하는 대로 둘레의 길이를 구해 주시면 됩니다

이 경우 미지수를 두개 잡았기 때문에 그에 관한 식이 하나 생기게 됩니다

이를 통해 PQ의 길이를 알아 낼 수 있습니다

문제에서 요구하는 것은 사각형의 넓이 입니다

사다리꼴의 높이만 구하면 된다 라는 생각이 드셔야합니다

높이를 구하기 위해 P, Q 각각의 y좌표가 같다는 점을 이용하면 x좌표의 상대적 비를 알 수 있습니다

이를 통해 P, Q의 x좌표와 y좌표를 알 수 있고 이 y좌표가 높이가 되게 됩니다

29번

x =c 를 통해서 P와 P'의 y좌표를 구할 수 있습니다

이는 곧 PP'의 길이를 구하는데 사용되고요

문제에서 PP' = QP'이라 했습니다

즉 QP'의 길이가 5라는 것을 알 수 있습니다

이 다음에는 P , P'을 초점으로 하고 점 Q를 지나는 타원의 장축의 길이를 묻고 있습니다

장축의 길이를 주어진 조건과 엮어서 생각해보면 P'Q 와 PQ 선분 길이의 합이라는 생각을 할 수 있어야 합니다

즉 PQ의 길이만 구하면 문제는 해결됩니다

PQ를 구하는 방법은 다양하겠으나 저 같은 경우에는 PF'F의 삼각형이 너무 명확하므로 각F'PP'을 손쉽게 알 수 있고

이를 통해 코사인 값을 구해 QP의 길이를 구했습니다

30번

타원과 포물선이 결합된 문제입니다

당연하게 길이는 표시해주고 시작을 해야 됩니다

핵심은 각F'FP가 60도 라는 것으로 이를 통해 FP의 길이 P의 좌표를 모두 구할 수 있습니다

즉 PQ는 5로 정해지게 되고 QR만 찾으면 됩니다

QR의 길이 같은 경우 역시 60도 라는 점과 포물선의 정의를 이용하여 같은 길이를 찾아 구할 수 있습니다

읽어주셔서 감사합니다