생명수 [1381183] · MS 2025 · 쪽지

2025-04-01 18:16:56
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[칼럼] 어드밴스드 로피탈, 실제로 맞습니다

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위 글에서 물괴물괴님께서

어드밴스드 로피탈에 대한 설명을 해 주셨습니다.


다만 설명에 부족한 점이 있는 것 같아

제가 보충 설명을

좀 해 볼까 합니다.


물괴물괴님의 글을 살펴봅시다.

17학년도 수능 수학 가형 30번입니다.

답은 216이고요.

위 그림과 같이,

문제 번호와 배점 부분을 제외하고

등장하는 숫자로는 0, 1, 3, 6이 있습니다.


어드밴스드 로피탈의 정리는 다음과 같습니다.

"문제의 답이 세 자리 수인 경우, 숫자 두 개는 문제에 적혀 있으며 나머지 한 개는 문제에 적혀 있지 않다."

(단, 평가원 기출 22번과 미적분 30번에만 적용된다.)


실제로 위 문제에 적용되죠?

216 중에서 1과 6은 문제에 있고

2는 문제 어디에도 없으니까요.




그렇다면 다른 기출들도 살펴봅시다.

최근 평가원 기출 22번과 미적분 30번 중에서

정답이 세 자리 수인 문제들을 전부 가져와 볼게요.

25학년도 6월 모의평가 수학 22번입니다.

답은 231인데,

문제에는 0, 1, 2, 5만 있습니다.


24학년도 수능 수학 22번입니다.

답은 483인데,

문제에는 0, 1, 4, 8만 있습니다.


24학년도 수능 수학 미적분 30번입니다.

답은 125인데,

문제에는 0, 1, 2, 6만 있습니다.


24학년도 6월 모의평가 수학 22번입니다.

답은 380인데,

문제에는 0, 1, 2, 3만 있습니다.


23학년도 9월 모의평가 수학 미적분 30번입니다.

답은 283인데,

문제에는 0, 1, 2, 3, 4, 5만 있습니다.


귀납적으로 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

"정답이 몇 자리 수인지 알 수는 없지만, 세 자리 수라면 그 중 숫자 두 개는 문제에 적혀 있다."

물론 귀납적이기에, 반례가 존재할 수 있습니다.

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