수학 파괴 증명 업그레이드
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참과 모순의 관계
모순<->(p and not p)<->거짓
모순<->거짓
대우명제는
무모순<->참
------------------------------------------
1. (A가 거짓->모순)->(A가 증명있음)
대우명제는
2. (A가 증명없음)->(A가 거짓 and 무모순)
무모순<->참 이므로
3. (A가 증명없음)->(A가 거짓)
대우명제는
4. (A가 참)->(A가 증명있음)
------------------------------------------
5. (A가 공리)->(A가 증명없음)
3과 5를 연결하면
6. (A가 공리)->(A가 거짓)
대우명제는
7. (A가 참)->(A가 공리아님)
----------------------------------------
8. (A가 공리)->(A가 참)
4와 8을 연결하면
9. (A가 공리)->(A가 증명있음)
대우명제는
10. (A가 증명없음)->(A가 공리아님)
----------------------------------------
5와 9가 모순
6과 8이 모순.
모순이 존재하므로 폭발원리가 적용된다
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