미적 개 뉴비 작년 5모 열심히 풀어봣음
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29번은 아는 문제라 안 품
f''(x)=-4*sin2x -> 답은 1번.
1-lim(n/a_n)=2/3 => lim(n/a_n)=1/3 => d=3
t -> 0 에서 (e^2t-1)/t = 2
P에서 OQ에 내린 수선 H라 하면 OH=t, HP=2t, HQ=f(t)-t
=> (f(t)-t)^2+4t^2=f(t)^2 (피타고라스)
=> f(t) =5t/2 -> 답은 4번
f=
(x<2) => x/4
(x=2) => 1
(x>2) => x
-> x/4=2x-3에서, 12/7, x=2x-3에서, x=3. +x=2도 해가 됨
=> 12/7+3+2 = 47/7
구하는 값은 (g'(3)-1)/(g'(3)+1)
g'(3)=1/f'(1)=1/4 -> 답은 5번
그냥 계산 문제인거 판단하기.
->
(가), a*tan(k)=1, 2k=b.
구하는 값은 tan(2k)=(2/a)/(1-(1/a)^2)=2a/(a^2-1)
(나), f'=a*cosx+sinx, g'=2*e^(2x-b)
=> (a*cosx+sinx)(e^(2x-b)-1)+(a*sinx-cosx)(2*e^(2x-b)-2)=0
=> (e^(2x-b)-1)((a-2)cosx+(2a-1)sinx)=0.
=> x=k, tan(p)=(2-a)/(2a+1) (p는 저 식을 만족하는 상수)
p+k=ㅠ/4
=> (2-a)/(2a+1)=tan(p)=tan(ㅠ/4-k)=(1-(1/a))/(1+(1/a)) = (a-1)/(a+1)
=> 3a^2-2a-3=0.
->
답은, 2번.
해석해보면
(가) a/(1-r)=4, |r|<1
(나) a_n/b_n=-5a^2 or 1이고, |r|<1이므로
Sigma(a_n)=1/64 => r^p=1/256
Sigma (-5/a_n)=51 => 4r^2+17r+4 => r=-(1/4) => a=5, p=4.
-> 답은 138
계산을 많이 스킵햇는데 계산이 진짜 빡세네, +30번 삽질해서 너무 오래 걸렷음
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ㄹㅈㄷ어려움이었는데
개 오래 걸림뇨, 29랑 공통까지 생각해보면 지금 실력으론 28,29,30 다 날렷을 듯
미적 천재또 닉변했네
오 30은 안풀어봤었능데
기하나해야지